Единицы измерения

В любой задаче всегда фигурируют единицы измерения, хотя бывают и безразмерные величины (величины, которые не имеют единицы измерения, о них мы вспомним чуть позже, и поймем, откуда они берутся).

1. Единицы измерения показывают нам, с чем мы имеем дело: со скоростью, расстоянием, временем, или чем-то еще.
2. Нельзя складывать, или вычитать между собой разные единицы измерения. Например, если кто-то пытается сложить км/час и час, то это уже показывает, что он ошибся. Потому что первая указывает на скорость, а вторая - на время.
3. Более того, нельзя складывать разные единицы измерения, даже если они указывают на одну и ту же характеристику (скорость, время). То есть нельзя складывать и вычитать часы из минут, а м/сек из км/час. Прежде чем складывать их, необходимо привести к единым единицам. Как это сделать, мы узнаем чуть позже.
4. Как я успел заметить, для многих очень тяжело понять одну простую мысль: над единицами измерения можно проводить обычные действия, которые мы обычно проводим над числами.
   Например, нам нужно узнать скорость велосипедиста, проехавшего за 1 час 10 километров. Мы записываем: v=S/t=10км/1ч. Но если продолжать запись, то мы получим: v=S/t=10км/1ч=(10/1)*(км/ч)=10км/ч. То есть мы получили сразу и значение, и единицу измерения для этого значения! Нам даже думать не нужно о том, какая единица измерения получится.
   Точно так же мы получаем расстояние, зная скорость и время: S=v*t=10км/ч*1ч=(10*1)*((км/ч)*ч)=10*((км*ч)/ч). Со значением все понятно: 10*1=10. А вот что происходит с единицами измерения? Мы километр умножаем на час, и тут же делим на час. Понятно, что если на что-то умножит и тут же поделить, то это можно просто вычеркнуть: (км*ч)/ч=км.
5. Как понять преобразование единиц измерения? Как я уже сказал, над единицами измерения точно так же можно математические операции.
   Приведем значение 36 км/ч к м/с. 1 км = 1000 м. 1 ч = 60 мин = 36000 сек. Теперь мы можем записать так: 36км/ч = 36*км/ч = 36*(1000*м)/(60*мин) = 36*(1000*м)/(60*60*сек) = (36*1000)/(60*60)*(м/с) = (3600/3600)*(м/с)= 1м/с. Видите, все на самом теле просто!

Если Вы считает статью полезной, и в душе хоть немного эколог, пожалуйста, помогите "дубу" - поделитесь ссылкой в социальных сетях (ссылка в меню справа). Кто знает, может именно благодаря Вам другой ребенок не бросит математику, а может и полюбит ее, став в будущем хорошим инженером, или великим учёным.