1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса(ов)

Школьнику: Синус, косинус и другие животные

Для начала разберемся, что такое синус.

Возьмем колесо и на нем отметим краской две точки под углом 90 градусов. После чего начнем это колесо катить, попутно отмечая высоту точек над центром колеса. В итоге мы получим такие графики (смотри видео).

Синий график является графиком синуса, а зеленый - графиком косинуса. Мы видим, что они похожи, но смещены друг относительно друга.

Так и есть: синус и косинус совпадают, но смещены друг относительно друга на 90 градусов (в нашем случае на 90 градусов поворота колеса).

 Отпределения тригонометрических функций

Смысл тригонометрических функций

Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Синус

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Косинус

Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему/отношение синуса к косинусу

Тангенс

Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему/отношение косинуса к синусу/величина, обратная тангенсу.

Котангенс

Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету/величина, обратная косинусу

Секанс

Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету/величина, обратная синусу

Косеканс

Эксеканс (лат. exsecant) или экссеканс. Определяется как 

Эксеканс 

Экскосеканс — дополнительная функция к эксекансу: 

Экскосеканс 

Синус-верзус - Определяется как 

Представляет собой расстояние от центральной точки дуги, измеряемой удвоенным данным углом, до центральной точки хорды, стягивающей дугу. Иногда используются обозначения 

Синус-верзус

Основные тригонометрические тождества

Формулы сложения/вычитания аргументов

Формулы двойного угла и половинного угла

Формулы тройного угла

Формулы понижения степени

Формулы преобразования произведения функций

Формулы преобразования суммы функций

Универсальная тригонометрическая подстановка

Имеет смысл при α≠π+2πn, где n - целое

Другие тождества

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий как гость

0
  • Комментариев нет