Школьнику: Среднее арифметическое и среднее геометрическое

 Среднее арифметическое

Представим, что у нас есть сумма трех чисел: 7, 6, 2 и нам необходимо найти такое число, на которое мы могли бы заменить все три числа(три разных числа на одно и то же), и при этом сумма не изменилась бы.

Сначала нам нужно понять, а чему же равна эта самая сумма?

7+6+2=15

Так как чисел у нас три, то очевидно, что таким числом является 15/3=5.

Вы спросите, к чему я объясняю такие простые, но при этом бесполезные вещи? А к тому, что это не такая уж бесполезная вещь. Более того, она имеет свое название в математике, и называется среднее арифметическое.

Среднее арифметическое - это как бы среднее значение среди набора чисел. И вычисляется оно как сумма всех чисел, делённая на количество чисел, которые мы складывали.

В общем случае формула выглядит так:

Среднее геометрическое

Среднее геометрическое очень похоже на среднее арифметическое, только в данном случае нужно найти  число которое способно заменить все остальные не при сложении, а при умножении.

Например, у нас есть числа 2, 2, 16. Их произведение равно 2*2*2*16=64. Но как нам найти число, которое трижды перемноженное даст нам в результате 64? Вспоминаем возведение в степень.

Обозначим неизвестное нам число как x. Тогда x*x*x=64. То есть x³=64. Значит для того, чтобы найти x, нам нужно извлечь корень третьей степени их 64. А значит, x=4.