Возведение в квадрат чисел, близких к пятидесяти

1. Мы знаем, что 50²=2500. Просто держим в голове это число.
2. Вычитает из 50 нужное нам число. Тоже запомнили эту разность.
3. Из 2500 (смотри п. 1) вычитаем разность, умноженную на 100.
4. К полученному числу прибавляем разность, возведенную во вторую степень.

Рассмотрим на примере: 48²

1. 50²=2500
2. 50-48=2
3. 2500-(2*100)=2500-200=2300
4. 2300+2²=2300+4=2304
5. 48²=2304

Чудес тут никаких нет. Распишем действия:

(50-x)²=(50-x)*(50-x)=50*50 - 50*x - 50*x + x*x=2500 - 2*x*50 + x²=2500 - 100*x + x²

Кто-то скажет: "А причем тут близость в 50?". И, знаете, будет прав! Например, возьмем 26²

1. 50²=2500
2. 50-26=24
3. 2500-(24*100)=2500-2400=100
4. 100+24²=100+576=676
5. 26²=676

Как мы видим, мы можем применять эту формулу вплоть до 25², где пункт 4 сведется к простому возведению 25 во вторую степень. И результат будет правильным! Но, дело в том, что при таких числах довольно сложно претендовать на вычисления в уме. Желающие сами могут рассчитать формулу для возведения в квадрать чиселе близких к тридцати, двадцати... Это не так и сложно, уверяю вас!

Если Вы считает статью полезной, и в душе хоть немного эколог, пожалуйста, помогите "дубу" - поделитесь ссылкой в социальных сетях (ссылка в меню справа). Кто знает, может именно благодаря Вам другой ребенок не бросит математику, а может и полюбит ее, став в будущем хорошим инженером, или великим учёным.