<br />
<b>Warning</b>:  session_name(): Cannot change session name when session is active in <b>/home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php</b> on line <b>231</b><br />
<br />
<b>Warning</b>:  session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in <b>/home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php</b> on line <b>232</b><br />
<WRAP #content>
======Аннуитет======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru><wrap>**Аннуите́т** ([[французский-язык|фр.]] //<wrap :fr>annuité</wrap>// от [[латинский-язык|лат.]] //<wrap :la>annuus</wrap>// — годовой, ежегодный) или **финансовая рента** — общий термин, описывающий график погашения [[финансовый-инструмент|финансового инструмента]] (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени. Аннуитетный график отличается от такого графика погашения, при котором выплата всей причитающейся суммы происходит в конце срока действия инструмента, или графика, при котором на периодической основе выплачиваются только проценты, а вся сумма основного долга подлежит к оплате в конце.</wrap>

<wrap>Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение.</wrap>

<wrap>В широком смысле, //аннуитетом// может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:</wrap>


  * Один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются [[процент|проценты]], и погашается часть суммы.
  * Равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного [[кредит|кредита]], [[заём|займа]] и процентов по нему.
  * В [[страхование-жизни|страховании жизни]] — [[договор-страхования|договор]] со [[страховая-компания|страховой компанией]], по которому физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию((<wrap>//Ефимов С.Л.// [[http://www.insur-info.ru/dictionary/1818|Аннуитет]] <nowiki>//</nowiki> [[http://www.insur-info.ru/dictionary/source/src1/|Экономика и страхование: Энциклопедический словарь]]. — Москва: Церих-ПЭЛ, 1996. — С. 5. — 528 с. — [[служебная-источники-книг/5878110164|ISBN 5-87811-016-4]].</wrap>)).
  * Современная стоимость серии регулярных [[страховая-выплата|страховых выплат]], производимых с определенной периодичностью в течение срока, установленного договором страхования.
<wrap>Аннуитетный график также может использоваться для того, чтобы //накопить// определённую сумму к заданному моменту времени, внося равновеликие вклады на счёт или депозит, по которому начисляется вознаграждение.</wrap>

<wrap></wrap>

<wrap></wrap>


=====Виды аннуитетов=====
<wrap>По времени выплаты первого аннуитетного платежа различают:</wrap>


  * аннуитет постнумерандо — выплата осуществляется в конце первого периода,
  * аннуитет пренумерандо — выплата осуществляется в начале первого периода.

=====Коэффициент аннуитета=====
<wrap>Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:</wrap>

<tex>K={\frac  {i\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}</tex>,<wrap>где </wrap><tex>i</tex><wrap> — процентная ставка за один период, </wrap><tex>n</tex><wrap> — количество периодов на протяжении всего действия аннуитета (количество операций по капитализации процентов). На практике возможны некоторые отличия от математического расчёта, вызванные округлением, а также неодинаковой продолжительностью месяца и года; особенно это касается последнего по сроку платежа.</wrap>

<wrap>Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты </wrap><tex>A=K\cdot S</tex><wrap>, где </wrap><tex>S</tex><wrap> — величина кредита.</wrap>

<wrap>**Пример расчёта.** Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 долларов по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентную ставку из годового значения к месячному:</wrap>

<tex>{\sqrt[ {12}]{100\%+6\%}}-1={\sqrt[ {12}]{1,06}}-1\approx 1,00487-1=0,00487=0,487\%</tex>.<wrap>Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: </wrap><tex>i=0,00487</tex><wrap>, </wrap><tex>n=36</tex><wrap>. Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем около 364 долларов 20 центов в месяц.</wrap>

<wrap>Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка </wrap><tex>i</tex><wrap>. Если выплаты производятся постнумерандо </wrap><tex>m</tex><wrap> раз в год в течение </wrap><tex>n</tex><wrap> лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:</wrap>

<tex>K={\frac  {({\sqrt[ {m}]{1+i}})^{{k}}}{({\sqrt[ {m}]{1+i}})^{{k}}-1}}\cdot ({\sqrt[ {m}]{1+i}}-1)={\frac  {({\sqrt[ {m}]{1+i}}-1)\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}</tex><wrap>или по упрощенной формуле:</wrap>

<tex>K={\frac  {{\sqrt[ {m}]{1+i}}-1}{1-(1+i)^{{-n}}}}</tex>,<wrap>где </wrap><tex>k</tex><wrap> (всегда показатель степени) — количество периодов = </wrap><tex>n\cdot m</tex><wrap>.</wrap>

<wrap>Представленная здесь формула коэффициента аннуитета основана на определении наращенной суммы долга с использованием формулы сложных процентов.</wrap>

<wrap>Существует формула коэффициента аннуитета, основанная на определении наращенной суммы долга по формуле простых процентов.</wrap>

<wrap>Опишем эту формулу.</wrap>

<wrap>Кардинальное отличие простых процентов в отсутствии промежуточной капитализации процентов, поэтому при расчете простыми процентами сначала производится выплата основного долга, а после того, как весь долг выплачен, начинается выплата (капитализация) процентов.</wrap>

<wrap>Пусть n -количество месяцев кредита,</wrap>

<wrap>y - годовая процентная ставка</wrap>

<wrap>p = y/12 - месячная процентная ставка</wrap>

<wrap>K - размер кредита</wrap>

<wrap>m - количество месяцев выплаты основного долга</wrap>

<wrap>[m] - целое число от m</wrap>

<wrap>X - ежемесячный аннуитетный платеж</wrap>

<wrap>Сначала производится расчет </wrap><tex>{\displaystyle [m]=[{\frac {{\sqrt[{}]{(p+2)^{2}+8pn}}-(p+2)}{2p}}]}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Затем </wrap><tex>{\displaystyle m={\frac {2n+[m][m+1]p}{2[m+1]p+2}}}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle X={\frac {K}{m}}}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Пример. n=12,y=120%=1.2,p=10%=0.1,K=100000,</wrap>

<wrap>тогда [m]=8, m=8.21052631578947</wrap>

<wrap>X=12179.49</wrap>


{|
!
Месяц
!
Платеж
!
Погашение<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

!
Погашение<wrap>процентов</wrap>

!
Основной<wrap>долг</wrap>

!
Начисление<wrap>процентов</wrap>

!
Накопленные проценты
|-
|
0
|
|
|
|
100000,00
|
|
|-
|
1
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
87820,51
|
10000,00
|
10000,00
|-
|
2
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
75641,03
|
8782,05
|
18782,05
|-
|
3
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
63461,54
|
7564,10
|
26346,15
|-
|
4
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
51282,05
|
6346,15
|
32692,31
|-
|
5
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
39102,56
|
5128,21
|
37820,51
|-
|
6
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
26923,08
|
3910,26
|
41730,77
|-
|
7
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
14743,59
|
2692,31
|
44423,08
|-
|
8
|
12179,49
|
12179,49
|
0,00
|
2564,10
|
1474,36
|
45897,44
|-
|
9
|
12179,49
|
2564,10
|
9615,38
|
0,00
|
256,41
|
36538,46
|-
|
10
|
12179,49
|
0,00
|
12179,49
|
0,00
|
0,00
|
24358,97
|-
|
11
|
12179,49
|
0,00
|
12179,49
|
0,00
|
0,00
|
12179,49
|-
|
12
|
12179,49
|
0,00
|
12179,49
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|}

=====Пример расчета кредита аннуитетными платежами=====
<wrap>Расчет равных месячных платежей (X), необходимых для выплаты ипотечной ссуды (P) в 100 тыс. руб. с процентной ставкой (r) 10% годовых/100, взятой на (n) 20 лет.</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\sqrt[ {12}]{1+r}}\approx 1,007974</tex><wrap></wrap>

<wrap>Месячный платеж </wrap><tex>X={\frac  {P({\sqrt[ {12}]{1+r}})^{{12n}}\cdot ({\sqrt[ {12}]{1+r}}-1)}{({\sqrt[ {12}]{1+r}})^{{12n}}-1}}={\frac  {100000\cdot 1,007974^{{240}}\cdot (1,007974-1)}{1,007974^{{240}}-1}}=936,64</tex><wrap> ;((<wrap>Банковское дело: Учебник для вузов. / Под ред. Г. Белоглазовой, Л. Кроливецкой. — 2-е изд.. — СПб.: Питер, 2010. — С. 240. — 400 с. — [[служебная-источники-книг/9785911807337|ISBN 978-5-91180-733-7]].</wrap>))</wrap>


{|
!
Дата
!
Денежный\\
поток
!
Проценты
!
Погашение\\
основного долга
!
Остаток основного\\
долга
|-
|
01.01.10
|
-100000,00
|
 
|
 
|
100000,00
|-
|
01.02.10
|
936,64
|
797,41
|
139,23
|
99860,77
|-
|
01.03.10
|
936,64
|
796,30
|
140,34
|
99720,44
|-
|
01.04.10
|
936,64
|
795,18
|
141,45
|
99578,98
|-
|
01.05.10
|
936,64
|
794,06
|
142,58
|
99436,40
|-
|
01.06.10
|
936,64
|
792,92
|
143,72
|
99292,68
|-
|
01.07.10
|
936,64
|
791,77
|
144,87
|
99147,82
|-
|
01.08.10
|
936,64
|
790,62
|
146,02
|
99001,79
|-
|
01.09.10
|
936,64
|
789,45
|
147,19
|
98854,61
|-
|
01.10.10
|
936,64
|
788,28
|
148,36
|
98706,25
|-
|
01.11.10
|
936,64
|
787,10
|
149,54
|
98556,71
|-
|
01.12.10
|
936,64
|
785,91
|
150,73
|
98405,97
|-
|
01.01.11
|
936,64
|
784,70
|
151,94
|
98254,04
|-
|
01.02.11
|
936,64
|
783,49
|
153,15
|
98100,89
|-
|
01.03.11
|
936,64
|
782,27
|
154,37
|
97946,52
|-
|
01.04.11
|
936,64
|
781,04
|
155,60
|
97790,92
|-
|
01.05.11
|
936,64
|
779,80
|
156,84
|
97634,08
|-
|
01.06.11
|
936,64
|
778,55
|
158,09
|
97475,99
|-
|
01.07.11
|
936,64
|
777,29
|
159,35
|
97316,63
|-
|
01.08.11
|
936,64
|
776,02
|
160,62
|
97156,01
|-
|
01.09.11
|
936,64
|
774,74
|
161,90
|
96994,11
|-
|
01.10.11
|
936,64
|
773,44
|
163,19
|
96830,91
|-
|
01.11.11
|
936,64
|
772,14
|
164,50
|
96666,42
|-
|
01.12.11
|
936,64
|
770,83
|
165,81
|
96500,61
|-
|
01.01.12
|
936,64
|
769,51
|
167,13
|
96333,48
|-
|
01.02.12
|
936,64
|
768,18
|
168,46
|
96165,02
|-
|
01.03.12
|
936,64
|
766,83
|
169,81
|
95995,21
|-
|
01.04.12
|
936,64
|
765,48
|
171,16
|
95824,05
|-
|
01.05.12
|
936,64
|
764,11
|
172,53
|
95651,52
|-
|
01.06.12
|
936,64
|
762,74
|
173,90
|
95477,62
|-
|
01.07.12
|
936,64
|
761,35
|
175,29
|
95302,34
|-
|
01.08.12
|
936,64
|
759,95
|
176,69
|
95125,65
|-
|
01.09.12
|
936,64
|
758,55
|
178,09
|
94947,56
|-
|
01.10.12
|
936,64
|
757,13
|
179,51
|
94768,04
|-
|
01.11.12
|
936,64
|
755,69
|
180,95
|
94587,10
|-
|
01.12.12
|
936,64
|
754,25
|
182,39
|
94404,71
|-
|
01.01.13
|
936,64
|
752,80
|
183,84
|
94220,86
|-
|
01.02.13
|
936,64
|
751,33
|
185,31
|
94035,56
|-
|
01.03.13
|
936,64
|
749,85
|
186,79
|
93848,77
|-
|
01.04.13
|
936,64
|
748,36
|
188,28
|
93660,49
|-
|
01.05.13
|
936,64
|
746,86
|
189,78
|
93470,71
|-
|
01.06.13
|
936,64
|
745,35
|
191,29
|
93279,42
|-
|
01.07.13
|
936,64
|
743,82
|
192,82
|
93086,61
|-
|
01.08.13
|
936,64
|
742,29
|
194,35
|
92892,25
|-
|
01.09.13
|
936,64
|
740,74
|
195,90
|
92696,35
|-
|
01.10.13
|
936,64
|
739,17
|
197,47
|
92498,88
|-
|
01.11.13
|
936,64
|
737,60
|
199,04
|
92299,84
|-
|
01.12.13
|
936,64
|
736,01
|
200,63
|
92099,22
|-
|
01.01.14
|
936,64
|
734,41
|
202,23
|
91896,99
|-
|
01.02.14
|
936,64
|
732,80
|
203,84
|
91693,15
|-
|
01.03.14
|
936,64
|
731,17
|
205,47
|
91487,68
|-
|
01.04.14
|
936,64
|
729,54
|
207,10
|
91280,58
|-
|
01.05.14
|
936,64
|
727,88
|
208,76
|
91071,82
|-
|
01.06.14
|
936,64
|
726,22
|
210,42
|
90861,40
|-
|
01.07.14
|
936,64
|
724,54
|
212,10
|
90649,31
|-
|
01.08.14
|
936,64
|
722,85
|
213,79
|
90435,52
|-
|
01.09.14
|
936,64
|
721,15
|
215,49
|
90220,02
|-
|
01.10.14
|
936,64
|
719,43
|
217,21
|
90002,81
|-
|
01.11.14
|
936,64
|
717,70
|
218,94
|
89783,87
|-
|
01.12.14
|
936,64
|
715,95
|
220,69
|
89563,17
|-
|
01.01.15
|
936,64
|
714,19
|
222,45
|
89340,72
|-
|
01.02.15
|
936,64
|
712,42
|
224,22
|
89116,50
|-
|
01.03.15
|
936,64
|
710,63
|
226,01
|
88890,49
|-
|
01.04.15
|
936,64
|
708,83
|
227,81
|
88662,67
|-
|
01.05.15
|
936,64
|
707,01
|
229,63
|
88433,04
|-
|
01.06.15
|
936,64
|
705,18
|
231,46
|
88201,58
|-
|
01.07.15
|
936,64
|
703,33
|
233,31
|
87968,27
|-
|
01.08.15
|
936,64
|
701,47
|
235,17
|
87733,11
|-
|
01.09.15
|
936,64
|
699,60
|
237,04
|
87496,06
|-
|
01.10.15
|
936,64
|
697,71
|
238,93
|
87257,13
|-
|
01.11.15
|
936,64
|
695,80
|
240,84
|
87016,29
|-
|
01.12.15
|
936,64
|
693,88
|
242,76
|
86773,53
|-
|
01.01.16
|
936,64
|
691,94
|
244,70
|
86528,83
|-
|
01.02.16
|
936,64
|
689,99
|
246,65
|
86282,19
|-
|
01.03.16
|
936,64
|
688,03
|
248,61
|
86033,57
|-
|
01.04.16
|
936,64
|
686,04
|
250,60
|
85782,98
|-
|
01.05.16
|
936,64
|
684,05
|
252,59
|
85530,38
|-
|
01.06.16
|
936,64
|
682,03
|
254,61
|
85275,78
|-
|
01.07.16
|
936,64
|
680,00
|
256,64
|
85019,14
|-
|
01.08.16
|
936,64
|
677,95
|
258,68
|
84760,45
|-
|
01.09.16
|
936,64
|
675,89
|
260,75
|
84499,71
|-
|
01.10.16
|
936,64
|
673,81
|
262,83
|
84236,88
|-
|
01.11.16
|
936,64
|
671,72
|
264,92
|
83971,96
|-
|
01.12.16
|
936,64
|
669,60
|
267,04
|
83704,92
|-
|
01.01.17
|
936,64
|
667,47
|
269,16
|
83435,76
|-
|
01.02.17
|
936,64
|
665,33
|
271,31
|
83164,44
|-
|
01.03.17
|
936,64
|
663,16
|
273,47
|
82890,97
|-
|
01.04.17
|
936,64
|
660,98
|
275,66
|
82615,31
|-
|
01.05.17
|
936,64
|
658,79
|
277,85
|
82337,46
|-
|
01.06.17
|
936,64
|
656,57
|
280,07
|
82057,39
|-
|
01.07.17
|
936,64
|
654,34
|
282,30
|
81775,09
|-
|
01.08.17
|
936,64
|
652,09
|
284,55
|
81490,54
|-
|
01.09.17
|
936,64
|
649,82
|
286,82
|
81203,71
|-
|
01.10.17
|
936,64
|
647,53
|
289,11
|
80914,60
|-
|
01.11.17
|
936,64
|
645,22
|
291,42
|
80623,19
|-
|
01.12.17
|
936,64
|
642,90
|
293,74
|
80329,45
|-
|
01.01.18
|
936,64
|
640,56
|
296,08
|
80033,37
|-
|
01.02.18
|
936,64
|
638,20
|
298,44
|
79734,93
|-
|
01.03.18
|
936,64
|
635,82
|
300,82
|
79434,10
|-
|
01.04.18
|
936,64
|
633,42
|
303,22
|
79130,88
|-
|
01.05.18
|
936,64
|
631,00
|
305,64
|
78825,24
|-
|
01.06.18
|
936,64
|
628,56
|
308,08
|
78517,17
|-
|
01.07.18
|
936,64
|
626,11
|
310,53
|
78206,64
|-
|
01.08.18
|
936,64
|
623,63
|
313,01
|
77893,63
|-
|
01.09.18
|
936,64
|
621,13
|
315,50
|
77578,12
|-
|
01.10.18
|
936,64
|
618,62
|
318,02
|
77260,10
|-
|
01.11.18
|
936,64
|
616,08
|
320,56
|
76939,55
|-
|
01.12.18
|
936,64
|
613,53
|
323,11
|
76616,43
|-
|
01.01.19
|
936,64
|
610,95
|
325,69
|
76290,74
|-
|
01.02.19
|
936,64
|
608,35
|
328,29
|
75962,46
|-
|
01.03.19
|
936,64
|
605,74
|
330,90
|
75631,55
|-
|
01.04.19
|
936,64
|
603,10
|
333,54
|
75298,01
|-
|
01.05.19
|
936,64
|
600,44
|
336,20
|
74961,81
|-
|
01.06.19
|
936,64
|
597,76
|
338,88
|
74622,92
|-
|
01.07.19
|
936,64
|
595,05
|
341,59
|
74281,34
|-
|
01.08.19
|
936,64
|
592,33
|
344,31
|
73937,03
|-
|
01.09.19
|
936,64
|
589,58
|
347,06
|
73589,97
|-
|
01.10.19
|
936,64
|
586,82
|
349,82
|
73240,15
|-
|
01.11.19
|
936,64
|
584,03
|
352,61
|
72887,54
|-
|
01.12.19
|
936,64
|
581,22
|
355,42
|
72532,11
|-
|
01.01.20
|
936,64
|
578,38
|
358,26
|
72173,85
|-
|
01.02.20
|
936,64
|
575,52
|
361,12
|
71812,74
|-
|
01.03.20
|
936,64
|
572,64
|
363,99
|
71448,74
|-
|
01.04.20
|
936,64
|
569,74
|
366,90
|
71081,85
|-
|
01.05.20
|
936,64
|
566,82
|
369,82
|
70712,02
|-
|
01.06.20
|
936,64
|
563,87
|
372,77
|
70339,25
|-
|
01.07.20
|
936,64
|
560,90
|
375,74
|
69963,51
|-
|
01.08.20
|
936,64
|
557,90
|
378,74
|
69584,77
|-
|
01.09.20
|
936,64
|
554,88
|
381,76
|
69203,01
|-
|
01.10.20
|
936,64
|
551,83
|
384,81
|
68818,20
|-
|
01.11.20
|
936,64
|
548,77
|
387,87
|
68430,33
|-
|
01.12.20
|
936,64
|
545,67
|
390,97
|
68039,36
|-
|
01.01.21
|
936,64
|
542,56
|
394,08
|
67645,28
|-
|
01.02.21
|
936,64
|
539,41
|
397,23
|
67248,05
|-
|
01.03.21
|
936,64
|
536,25
|
400,39
|
66847,66
|-
|
01.04.21
|
936,64
|
533,05
|
403,59
|
66444,07
|-
|
01.05.21
|
936,64
|
529,83
|
406,81
|
66037,26
|-
|
01.06.21
|
936,64
|
526,59
|
410,05
|
65627,22
|-
|
01.07.21
|
936,64
|
523,32
|
413,32
|
65213,90
|-
|
01.08.21
|
936,64
|
520,02
|
416,61
|
64797,28
|-
|
01.09.21
|
936,64
|
516,70
|
419,94
|
64377,35
|-
|
01.10.21
|
936,64
|
513,35
|
423,29
|
63954,06
|-
|
01.11.21
|
936,64
|
509,98
|
426,66
|
63527,40
|-
|
01.12.21
|
936,64
|
506,58
|
430,06
|
63097,34
|-
|
01.01.22
|
936,64
|
503,15
|
433,49
|
62663,84
|-
|
01.02.22
|
936,64
|
499,69
|
436,95
|
62226,89
|-
|
01.03.22
|
936,64
|
496,21
|
440,43
|
61786,46
|-
|
01.04.22
|
936,64
|
492,69
|
443,95
|
61342,51
|-
|
01.05.22
|
936,64
|
489,15
|
447,49
|
60895,03
|-
|
01.06.22
|
936,64
|
485,59
|
451,05
|
60443,97
|-
|
01.07.22
|
936,64
|
481,99
|
454,65
|
59989,32
|-
|
01.08.22
|
936,64
|
478,36
|
458,28
|
59531,05
|-
|
01.09.22
|
936,64
|
474,71
|
461,93
|
59069,12
|-
|
01.10.22
|
936,64
|
471,03
|
465,61
|
58603,50
|-
|
01.11.22
|
936,64
|
467,31
|
469,33
|
58134,18
|-
|
01.12.22
|
936,64
|
463,57
|
473,07
|
57661,11
|-
|
01.01.23
|
936,64
|
459,80
|
476,84
|
57184,26
|-
|
01.02.23
|
936,64
|
456,00
|
480,64
|
56703,62
|-
|
01.03.23
|
936,64
|
452,16
|
484,48
|
56219,14
|-
|
01.04.23
|
936,64
|
448,30
|
488,34
|
55730,80
|-
|
01.05.23
|
936,64
|
444,41
|
492,23
|
55238,57
|-
|
01.06.23
|
936,64
|
440,48
|
496,16
|
54742,41
|-
|
01.07.23
|
936,64
|
436,52
|
500,12
|
54242,29
|-
|
01.08.23
|
936,64
|
432,54
|
504,10
|
53738,19
|-
|
01.09.23
|
936,64
|
428,52
|
508,12
|
53230,07
|-
|
01.10.23
|
936,64
|
424,46
|
512,18
|
52717,89
|-
|
01.11.23
|
936,64
|
420,38
|
516,26
|
52201,63
|-
|
01.12.23
|
936,64
|
416,26
|
520,38
|
51681,25
|-
|
01.01.24
|
936,64
|
412,11
|
524,53
|
51156,73
|-
|
01.02.24
|
936,64
|
407,93
|
528,71
|
50628,02
|-
|
01.03.24
|
936,64
|
403,71
|
532,92
|
50095,10
|-
|
01.04.24
|
936,64
|
399,47
|
537,17
|
49557,92
|-
|
01.05.24
|
936,64
|
395,18
|
541,46
|
49016,46
|-
|
01.06.24
|
936,64
|
390,86
|
545,78
|
48470,69
|-
|
01.07.24
|
936,64
|
386,51
|
550,13
|
47920,56
|-
|
01.08.24
|
936,64
|
382,13
|
554,51
|
47366,05
|-
|
01.09.24
|
936,64
|
377,70
|
558,94
|
46807,11
|-
|
01.10.24
|
936,64
|
373,25
|
563,39
|
46243,72
|-
|
01.11.24
|
936,64
|
368,75
|
567,89
|
45675,83
|-
|
01.12.24
|
936,64
|
364,23
|
572,41
|
45103,42
|-
|
01.01.25
|
936,64
|
359,66
|
576,98
|
44526,44
|-
|
01.02.25
|
936,64
|
355,06
|
581,58
|
43944,86
|-
|
01.03.25
|
936,64
|
350,42
|
586,22
|
43358,64
|-
|
01.04.25
|
936,64
|
345,75
|
590,89
|
42767,75
|-
|
01.05.25
|
936,64
|
341,04
|
595,60
|
42172,15
|-
|
01.06.25
|
936,64
|
336,29
|
600,35
|
41571,79
|-
|
01.07.25
|
936,64
|
331,50
|
605,14
|
40966,65
|-
|
01.08.25
|
936,64
|
326,67
|
609,97
|
40356,69
|-
|
01.09.25
|
936,64
|
321,81
|
614,83
|
39741,86
|-
|
01.10.25
|
936,64
|
316,91
|
619,73
|
39122,13
|-
|
01.11.25
|
936,64
|
311,97
|
624,67
|
38497,45
|-
|
01.12.25
|
936,64
|
306,98
|
629,66
|
37867,80
|-
|
01.01.26
|
936,64
|
301,96
|
634,68
|
37233,12
|-
|
01.02.26
|
936,64
|
296,90
|
639,74
|
36593,38
|-
|
01.03.26
|
936,64
|
291,80
|
644,84
|
35948,54
|-
|
01.04.26
|
936,64
|
286,66
|
649,98
|
35298,56
|-
|
01.05.26
|
936,64
|
281,48
|
655,16
|
34643,40
|-
|
01.06.26
|
936,64
|
276,25
|
660,39
|
33983,01
|-
|
01.07.26
|
936,64
|
270,99
|
665,65
|
33317,36
|-
|
01.08.26
|
936,64
|
265,68
|
670,96
|
32646,40
|-
|
01.09.26
|
936,64
|
260,33
|
676,31
|
31970,08
|-
|
01.10.26
|
936,64
|
254,93
|
681,71
|
31288,38
|-
|
01.11.26
|
936,64
|
249,50
|
687,14
|
30601,24
|-
|
01.12.26
|
936,64
|
244,02
|
692,62
|
29908,61
|-
|
01.01.27
|
936,64
|
238,50
|
698,14
|
29210,47
|-
|
01.02.27
|
936,64
|
232,93
|
703,71
|
28506,76
|-
|
01.03.27
|
936,64
|
227,32
|
709,32
|
27797,44
|-
|
01.04.27
|
936,64
|
221,66
|
714,98
|
27082,46
|-
|
01.05.27
|
936,64
|
215,96
|
720,68
|
26361,78
|-
|
01.06.27
|
936,64
|
210,21
|
726,43
|
25635,35
|-
|
01.07.27
|
936,64
|
204,42
|
732,22
|
24903,13
|-
|
01.08.27
|
936,64
|
198,58
|
738,06
|
24165,07
|-
|
01.09.27
|
936,64
|
192,70
|
743,94
|
23421,13
|-
|
01.10.27
|
936,64
|
186,76
|
749,88
|
22671,25
|-
|
01.11.27
|
936,64
|
180,78
|
755,86
|
21915,40
|-
|
01.12.27
|
936,64
|
174,76
|
761,88
|
21153,51
|-
|
01.01.28
|
936,64
|
168,68
|
767,96
|
20385,55
|-
|
01.02.28
|
936,64
|
162,56
|
774,08
|
19611,47
|-
|
01.03.28
|
936,64
|
156,38
|
780,25
|
18831,22
|-
|
01.04.28
|
936,64
|
150,16
|
786,48
|
18044,74
|-
|
01.05.28
|
936,64
|
143,89
|
792,75
|
17251,99
|-
|
01.06.28
|
936,64
|
137,57
|
799,07
|
16452,92
|-
|
01.07.28
|
936,64
|
131,20
|
805,44
|
15647,48
|-
|
01.08.28
|
936,64
|
124,78
|
811,86
|
14835,62
|-
|
01.09.28
|
936,64
|
118,30
|
818,34
|
14017,28
|-
|
01.10.28
|
936,64
|
111,78
|
824,86
|
13192,41
|-
|
01.11.28
|
936,64
|
105,20
|
831,44
|
12360,97
|-
|
01.12.28
|
936,64
|
98,57
|
838,07
|
11522,90
|-
|
01.01.29
|
936,64
|
91,89
|
844,75
|
10678,15
|-
|
01.02.29
|
936,64
|
85,15
|
851,49
|
9826,66
|-
|
01.03.29
|
936,64
|
78,36
|
858,28
|
8968,38
|-
|
01.04.29
|
936,64
|
71,52
|
865,12
|
8103,25
|-
|
01.05.29
|
936,64
|
64,62
|
872,02
|
7231,23
|-
|
01.06.29
|
936,64
|
57,66
|
878,98
|
6352,25
|-
|
01.07.29
|
936,64
|
50,65
|
885,99
|
5466,27
|-
|
01.08.29
|
936,64
|
43,59
|
893,05
|
4573,22
|-
|
01.09.29
|
936,64
|
36,47
|
900,17
|
3673,04
|-
|
01.10.29
|
936,64
|
29,29
|
907,35
|
2765,69
|-
|
01.11.29
|
936,64
|
22,05
|
914,59
|
1851,11
|-
|
01.12.29
|
936,64
|
14,76
|
921,88
|
929,23
|-
|
01.01.30
|
936,64
|
7,41
|
929,23
|
0,00
|}
<wrap>Пример расчёта с учётом количества дней в месяцах и годах</wrap>


{|
!
Дата
!
Денежный\\
поток
!
Проценты
!
Формула расчёта\\
процентов
!
Погашение основного\\
долга
!
Остаток основного\\
долга
|-
|
01.01.10
|
-100000,00
|
 
|
 
|
 
|
100000,00
|-
|
01.02.10
|
936,64
|
812,77
|
=(1,1^(31/365)-1)*100000
|
123,87
|
99876,13
|-
|
01.03.10
|
936,64
|
732,92
|
=(1,1^(28/365)-1)*99876,13
|
203,72
|
99672,41
|-
|
01.04.10
|
936,64
|
810,11
|
=(1,1^(31/365)-1)*99672,41
|
126,53
|
99545,88
|-
|
01.05.10
|
936,64
|
782,88
|
=(1,1^(30/365)-1)*99545,88
|
153,76
|
99392,12
|-
|
01.06.10
|
936,64
|
807,83
|
=(1,1^(31/365)-1)*99392,12
|
128,81
|
99263,31
|-
|
01.07.10
|
936,64
|
780,65
|
=(1,1^(30/365)-1)*99263,31
|
155,99
|
99107,32
|-
|
01.08.10
|
936,64
|
805,51
|
=(1,1^(31/365)-1)*99107,32
|
131,13
|
98976,19
|-
|
01.09.10
|
936,64
|
804,45
|
=(1,1^(31/365)-1)*98976,19
|
132,19
|
98844,00
|-
|
01.10.10
|
936,64
|
777,36
|
=(1,1^(30/365)-1)*98844
|
159,28
|
98684,72
|-
|
01.11.10
|
936,64
|
802,08
|
=(1,1^(31/365)-1)*98684,72
|
134,56
|
98550,16
|-
|
01.12.10
|
936,64
|
775,05
|
=(1,1^(30/365)-1)*98550,16
|
161,59
|
98388,57
|-
|
01.01.11
|
936,64
|
799,67
|
=(1,1^(31/365)-1)*98388,57
|
136,97
|
98251,60
|-
|
01.02.11
|
936,64
|
798,56
|
=(1,1^(31/365)-1)*98251,6
|
138,08
|
98113,52
|-
|
01.03.11
|
936,64
|
719,98
|
=(1,1^(28/365)-1)*98113,52
|
216,66
|
97896,86
|-
|
01.04.11
|
936,64
|
795,68
|
=(1,1^(31/365)-1)*97896,86
|
140,96
|
97755,90
|-
|
01.05.11
|
936,64
|
768,80
|
=(1,1^(30/365)-1)*97755,9
|
167,84
|
97588,06
|-
|
01.06.11
|
936,64
|
793,17
|
=(1,1^(31/365)-1)*97588,06
|
143,47
|
97444,59
|-
|
01.07.11
|
936,64
|
766,35
|
=(1,1^(30/365)-1)*97444,59
|
170,29
|
97274,30
|-
|
01.08.11
|
936,64
|
790,62
|
=(1,1^(31/365)-1)*97274,3
|
146,02
|
97128,28
|-
|
01.09.11
|
936,64
|
789,43
|
=(1,1^(31/365)-1)*97128,28
|
147,21
|
96981,07
|-
|
01.10.11
|
936,64
|
762,71
|
=(1,1^(30/365)-1)*96981,07
|
173,93
|
96807,14
|-
|
01.11.11
|
936,64
|
786,82
|
=(1,1^(31/365)-1)*96807,14
|
149,82
|
96657,32
|-
|
01.12.11
|
936,64
|
760,16
|
=(1,1^(30/365)-1)*96657,32
|
176,48
|
96480,84
|-
|
01.01.12
|
936,64
|
784,17
|
=(1,1^(31/366)-1)*96480,84
|
152,47
|
96328,37
|-
|
01.02.12
|
936,64
|
780,78
|
=(1,1^(31/366)-1)*96328,37
|
155,86
|
96172,51
|-
|
01.03.12
|
936,64
|
729,03
|
=(1,1^(29/366)-1)*96172,51
|
207,61
|
95964,90
|-
|
01.04.12
|
936,64
|
777,83
|
=(1,1^(31/366)-1)*95964,9
|
158,81
|
95806,09
|-
|
01.05.12
|
936,64
|
751,40
|
=(1,1^(30/366)-1)*95806,09
|
185,24
|
95620,85
|-
|
01.06.12
|
936,64
|
775,04
|
=(1,1^(31/366)-1)*95620,85
|
161,60
|
95459,25
|-
|
01.07.12
|
936,64
|
748,68
|
=(1,1^(30/366)-1)*95459,25
|
187,96
|
95271,29
|-
|
01.08.12
|
936,64
|
772,21
|
=(1,1^(31/366)-1)*95271,29
|
164,43
|
95106,86
|-
|
01.09.12
|
936,64
|
770,88
|
=(1,1^(31/366)-1)*95106,86
|
165,76
|
94941,10
|-
|
01.10.12
|
936,64
|
744,61
|
=(1,1^(30/366)-1)*94941,1
|
192,03
|
94749,07
|-
|
01.11.12
|
936,64
|
767,98
|
=(1,1^(31/366)-1)*94749,07
|
168,66
|
94580,41
|-
|
01.12.12
|
936,64
|
741,79
|
=(1,1^(30/366)-1)*94580,41
|
194,85
|
94385,56
|-
|
01.01.13
|
936,64
|
765,03
|
=(1,1^(31/365)-1)*94385,56
|
171,61
|
94213,95
|-
|
01.02.13
|
936,64
|
765,74
|
=(1,1^(31/365)-1)*94213,95
|
170,90
|
94043,05
|-
|
01.03.13
|
936,64
|
690,11
|
=(1,1^(28/365)-1)*94043,05
|
246,53
|
93796,52
|-
|
01.04.13
|
936,64
|
762,35
|
=(1,1^(31/365)-1)*93796,52
|
174,29
|
93622,23
|-
|
01.05.13
|
936,64
|
736,29
|
=(1,1^(30/365)-1)*93622,23
|
200,35
|
93421,88
|-
|
01.06.13
|
936,64
|
759,30
|
=(1,1^(31/365)-1)*93421,88
|
177,34
|
93244,54
|-
|
01.07.13
|
936,64
|
733,32
|
=(1,1^(30/365)-1)*93244,54
|
203,32
|
93041,22
|-
|
01.08.13
|
936,64
|
756,21
|
=(1,1^(31/365)-1)*93041,22
|
180,43
|
92860,79
|-
|
01.09.13
|
936,64
|
754,74
|
=(1,1^(31/365)-1)*92860,79
|
181,90
|
92678,89
|-
|
01.10.13
|
936,64
|
728,87
|
=(1,1^(30/365)-1)*92678,89
|
207,77
|
92471,12
|-
|
01.11.13
|
936,64
|
751,58
|
=(1,1^(31/365)-1)*92471,12
|
185,06
|
92286,06
|-
|
01.12.13
|
936,64
|
725,78
|
=(1,1^(30/365)-1)*92286,06
|
210,86
|
92075,20
|-
|
01.01.14
|
936,64
|
748,36
|
=(1,1^(31/365)-1)*92075,2
|
188,28
|
91886,92
|-
|
01.02.14
|
936,64
|
746,83
|
=(1,1^(31/365)-1)*91886,92
|
189,81
|
91697,11
|-
|
01.03.14
|
936,64
|
672,90
|
=(1,1^(28/365)-1)*91697,11
|
263,74
|
91433,37
|-
|
01.04.14
|
936,64
|
743,14
|
=(1,1^(31/365)-1)*91433,37
|
193,50
|
91239,87
|-
|
01.05.14
|
936,64
|
717,55
|
=(1,1^(30/365)-1)*91239,87
|
219,09
|
91020,78
|-
|
01.06.14
|
936,64
|
739,79
|
=(1,1^(31/365)-1)*91020,78
|
196,85
|
90823,93
|-
|
01.07.14
|
936,64
|
714,28
|
=(1,1^(30/365)-1)*90823,93
|
222,36
|
90601,57
|-
|
01.08.14
|
936,64
|
736,38
|
=(1,1^(31/365)-1)*90601,57
|
200,26
|
90401,31
|-
|
01.09.14
|
936,64
|
734,75
|
=(1,1^(31/365)-1)*90401,31
|
201,89
|
90199,42
|-
|
01.10.14
|
936,64
|
709,37
|
=(1,1^(30/365)-1)*90199,42
|
227,27
|
89972,15
|-
|
01.11.14
|
936,64
|
731,27
|
=(1,1^(31/365)-1)*89972,15
|
205,37
|
89766,78
|-
|
01.12.14
|
936,64
|
705,97
|
=(1,1^(30/365)-1)*89766,78
|
230,67
|
89536,11
|-
|
01.01.15
|
936,64
|
727,72
|
=(1,1^(31/365)-1)*89536,11
|
208,92
|
89327,19
|-
|
01.02.15
|
936,64
|
726,02
|
=(1,1^(31/365)-1)*89327,19
|
210,62
|
89116,57
|-
|
01.03.15
|
936,64
|
653,96
|
=(1,1^(28/365)-1)*89116,57
|
282,68
|
88833,89
|-
|
01.04.15
|
936,64
|
722,01
|
=(1,1^(31/365)-1)*88833,89
|
214,63
|
88619,26
|-
|
01.05.15
|
936,64
|
696,94
|
=(1,1^(30/365)-1)*88619,26
|
239,70
|
88379,56
|-
|
01.06.15
|
936,64
|
718,32
|
=(1,1^(31/365)-1)*88379,56
|
218,32
|
88161,24
|-
|
01.07.15
|
936,64
|
693,34
|
=(1,1^(30/365)-1)*88161,24
|
243,30
|
87917,94
|-
|
01.08.15
|
936,64
|
714,57
|
=(1,1^(31/365)-1)*87917,94
|
222,07
|
87695,87
|-
|
01.09.15
|
936,64
|
712,76
|
=(1,1^(31/365)-1)*87695,87
|
223,88
|
87471,99
|-
|
01.10.15
|
936,64
|
687,92
|
=(1,1^(30/365)-1)*87471,99
|
248,72
|
87223,27
|-
|
01.11.15
|
936,64
|
708,92
|
=(1,1^(31/365)-1)*87223,27
|
227,72
|
86995,55
|-
|
01.12.15
|
936,64
|
684,17
|
=(1,1^(30/365)-1)*86995,55
|
252,47
|
86743,08
|-
|
01.01.16
|
936,64
|
705,02
|
=(1,1^(31/366)-1)*86743,08
|
231,62
|
86511,46
|-
|
01.02.16
|
936,64
|
701,21
|
=(1,1^(31/366)-1)*86511,46
|
235,43
|
86276,03
|-
|
01.03.16
|
936,64
|
654,01
|
=(1,1^(29/366)-1)*86276,03
|
282,63
|
85993,40
|-
|
01.04.16
|
936,64
|
697,01
|
=(1,1^(31/366)-1)*85993,4
|
239,63
|
85753,77
|-
|
01.05.16
|
936,64
|
672,56
|
=(1,1^(30/366)-1)*85753,77
|
264,08
|
85489,69
|-
|
01.06.16
|
936,64
|
692,93
|
=(1,1^(31/366)-1)*85489,69
|
243,71
|
85245,98
|-
|
01.07.16
|
936,64
|
668,58
|
=(1,1^(30/366)-1)*85245,98
|
268,06
|
84977,92
|-
|
01.08.16
|
936,64
|
688,78
|
=(1,1^(31/366)-1)*84977,92
|
247,86
|
84730,06
|-
|
01.09.16
|
936,64
|
686,77
|
=(1,1^(31/366)-1)*84730,06
|
249,87
|
84480,19
|-
|
01.10.16
|
936,64
|
662,57
|
=(1,1^(30/366)-1)*84480,19
|
274,07
|
84206,12
|-
|
01.11.16
|
936,64
|
682,52
|
=(1,1^(31/366)-1)*84206,12
|
254,12
|
83952,00
|-
|
01.12.16
|
936,64
|
658,43
|
=(1,1^(30/366)-1)*83952
|
278,21
|
83673,79
|-
|
01.01.17
|
936,64
|
678,21
|
=(1,1^(31/365)-1)*83673,79
|
258,43
|
83415,36
|-
|
01.02.17
|
936,64
|
677,97
|
=(1,1^(31/365)-1)*83415,36
|
258,67
|
83156,69
|-
|
01.03.17
|
936,64
|
610,23
|
=(1,1^(28/365)-1)*83156,69
|
326,41
|
82830,28
|-
|
01.04.17
|
936,64
|
673,22
|
=(1,1^(31/365)-1)*82830,28
|
263,42
|
82566,86
|-
|
01.05.17
|
936,64
|
649,35
|
=(1,1^(30/365)-1)*82566,86
|
287,29
|
82279,57
|-
|
01.06.17
|
936,64
|
668,74
|
=(1,1^(31/365)-1)*82279,57
|
267,90
|
82011,67
|-
|
01.07.17
|
936,64
|
644,98
|
=(1,1^(30/365)-1)*82011,67
|
291,66
|
81720,01
|-
|
01.08.17
|
936,64
|
664,19
|
=(1,1^(31/365)-1)*81720,01
|
272,45
|
81447,56
|-
|
01.09.17
|
936,64
|
661,98
|
=(1,1^(31/365)-1)*81447,56
|
274,66
|
81172,90
|-
|
01.10.17
|
936,64
|
638,38
|
=(1,1^(30/365)-1)*81172,9
|
298,26
|
80874,64
|-
|
01.11.17
|
936,64
|
657,32
|
=(1,1^(31/365)-1)*80874,64
|
279,32
|
80595,32
|-
|
01.12.17
|
936,64
|
633,84
|
=(1,1^(30/365)-1)*80595,32
|
302,80
|
80292,52
|-
|
01.01.18
|
936,64
|
652,59
|
=(1,1^(31/365)-1)*80292,52
|
284,05
|
80008,47
|-
|
01.02.18
|
936,64
|
650,28
|
=(1,1^(31/365)-1)*80008,47
|
286,36
|
79722,11
|-
|
01.03.18
|
936,64
|
585,02
|
=(1,1^(28/365)-1)*79722,11
|
351,62
|
79370,49
|-
|
01.04.18
|
936,64
|
645,10
|
=(1,1^(31/365)-1)*79370,49
|
291,54
|
79078,95
|-
|
01.05.18
|
936,64
|
621,91
|
=(1,1^(30/365)-1)*79078,95
|
314,73
|
78764,22
|-
|
01.06.18
|
936,64
|
640,17
|
=(1,1^(31/365)-1)*78764,22
|
296,47
|
78467,75
|-
|
01.07.18
|
936,64
|
617,11
|
=(1,1^(30/365)-1)*78467,75
|
319,53
|
78148,22
|-
|
01.08.18
|
936,64
|
635,16
|
=(1,1^(31/365)-1)*78148,22
|
301,48
|
77846,74
|-
|
01.09.18
|
936,64
|
632,71
|
=(1,1^(31/365)-1)*77846,74
|
303,93
|
77542,81
|-
|
01.10.18
|
936,64
|
609,83
|
=(1,1^(30/365)-1)*77542,81
|
326,81
|
77216,00
|-
|
01.11.18
|
936,64
|
627,59
|
=(1,1^(31/365)-1)*77216
|
309,05
|
76906,95
|-
|
01.12.18
|
936,64
|
604,83
|
=(1,1^(30/365)-1)*76906,95
|
331,81
|
76575,14
|-
|
01.01.19
|
936,64
|
622,38
|
=(1,1^(31/365)-1)*76575,14
|
314,26
|
76260,88
|-
|
01.02.19
|
936,64
|
619,82
|
=(1,1^(31/365)-1)*76260,88
|
316,82
|
75944,06
|-
|
01.03.19
|
936,64
|
557,30
|
=(1,1^(28/365)-1)*75944,06
|
379,34
|
75564,72
|-
|
01.04.19
|
936,64
|
614,17
|
=(1,1^(31/365)-1)*75564,72
|
322,47
|
75242,25
|-
|
01.05.19
|
936,64
|
591,74
|
=(1,1^(30/365)-1)*75242,25
|
344,90
|
74897,35
|-
|
01.06.19
|
936,64
|
608,74
|
=(1,1^(31/365)-1)*74897,35
|
327,90
|
74569,45
|-
|
01.07.19
|
936,64
|
586,45
|
=(1,1^(30/365)-1)*74569,45
|
350,19
|
74219,26
|-
|
01.08.19
|
936,64
|
603,23
|
=(1,1^(31/365)-1)*74219,26
|
333,41
|
73885,85
|-
|
01.09.19
|
936,64
|
600,52
|
=(1,1^(31/365)-1)*73885,85
|
336,12
|
73549,73
|-
|
01.10.19
|
936,64
|
578,43
|
=(1,1^(30/365)-1)*73549,73
|
358,21
|
73191,52
|-
|
01.11.19
|
936,64
|
594,88
|
=(1,1^(31/365)-1)*73191,52
|
341,76
|
72849,76
|-
|
01.12.19
|
936,64
|
572,93
|
=(1,1^(30/365)-1)*72849,76
|
363,71
|
72486,05
|-
|
01.01.20
|
936,64
|
589,14
|
=(1,1^(31/366)-1)*72486,05
|
347,50
|
72138,55
|-
|
01.02.20
|
936,64
|
584,71
|
=(1,1^(31/366)-1)*72138,55
|
351,93
|
71786,62
|-
|
01.03.20
|
936,64
|
544,18
|
=(1,1^(29/366)-1)*71786,62
|
392,46
|
71394,16
|-
|
01.04.20
|
936,64
|
578,68
|
=(1,1^(31/366)-1)*71394,16
|
357,96
|
71036,20
|-
|
01.05.20
|
936,64
|
557,13
|
=(1,1^(30/366)-1)*71036,2
|
379,51
|
70656,69
|-
|
01.06.20
|
936,64
|
572,70
|
=(1,1^(31/366)-1)*70656,69
|
363,94
|
70292,75
|-
|
01.07.20
|
936,64
|
551,30
|
=(1,1^(30/366)-1)*70292,75
|
385,34
|
69907,41
|-
|
01.08.20
|
936,64
|
566,63
|
=(1,1^(31/366)-1)*69907,41
|
370,01
|
69537,40
|-
|
01.09.20
|
936,64
|
563,63
|
=(1,1^(31/366)-1)*69537,4
|
373,01
|
69164,39
|-
|
01.10.20
|
936,64
|
542,45
|
=(1,1^(30/366)-1)*69164,39
|
394,19
|
68770,20
|-
|
01.11.20
|
936,64
|
557,41
|
=(1,1^(31/366)-1)*68770,2
|
379,23
|
68390,97
|-
|
01.12.20
|
936,64
|
536,38
|
=(1,1^(30/366)-1)*68390,97
|
400,26
|
67990,71
|-
|
01.01.21
|
936,64
|
551,09
|
=(1,1^(31/365)-1)*67990,71
|
385,55
|
67605,16
|-
|
01.02.21
|
936,64
|
549,47
|
=(1,1^(31/365)-1)*67605,16
|
387,17
|
67217,99
|-
|
01.03.21
|
936,64
|
493,26
|
=(1,1^(28/365)-1)*67217,99
|
443,38
|
66774,61
|-
|
01.04.21
|
936,64
|
542,72
|
=(1,1^(31/365)-1)*66774,61
|
393,92
|
66380,69
|-
|
01.05.21
|
936,64
|
522,05
|
=(1,1^(30/365)-1)*66380,69
|
414,59
|
65966,10
|-
|
01.06.21
|
936,64
|
536,15
|
=(1,1^(31/365)-1)*65966,1
|
400,49
|
65565,61
|-
|
01.07.21
|
936,64
|
515,64
|
=(1,1^(30/365)-1)*65565,61
|
421,00
|
65144,61
|-
|
01.08.21
|
936,64
|
529,48
|
=(1,1^(31/365)-1)*65144,61
|
407,16
|
64737,45
|-
|
01.09.21
|
936,64
|
526,17
|
=(1,1^(31/365)-1)*64737,45
|
410,47
|
64326,98
|-
|
01.10.21
|
936,64
|
505,90
|
=(1,1^(30/365)-1)*64326,98
|
430,74
|
63896,24
|-
|
01.11.21
|
936,64
|
519,33
|
=(1,1^(31/365)-1)*63896,24
|
417,31
|
63478,93
|-
|
01.12.21
|
936,64
|
499,23
|
=(1,1^(30/365)-1)*63478,93
|
437,41
|
63041,52
|-
|
01.01.22
|
936,64
|
512,38
|
=(1,1^(31/365)-1)*63041,52
|
424,26
|
62617,26
|-
|
01.02.22
|
936,64
|
508,93
|
=(1,1^(31/365)-1)*62617,26
|
427,71
|
62189,55
|-
|
01.03.22
|
936,64
|
456,36
|
=(1,1^(28/365)-1)*62189,55
|
480,28
|
61709,27
|-
|
01.04.22
|
936,64
|
501,55
|
=(1,1^(31/365)-1)*61709,27
|
435,09
|
61274,18
|-
|
01.05.22
|
936,64
|
481,89
|
=(1,1^(30/365)-1)*61274,18
|
454,75
|
60819,43
|-
|
01.06.22
|
936,64
|
494,32
|
=(1,1^(31/365)-1)*60819,43
|
442,32
|
60377,11
|-
|
01.07.22
|
936,64
|
474,83
|
=(1,1^(30/365)-1)*60377,11
|
461,81
|
59915,30
|-
|
01.08.22
|
936,64
|
486,97
|
=(1,1^(31/365)-1)*59915,3
|
449,67
|
59465,63
|-
|
01.09.22
|
936,64
|
483,32
|
=(1,1^(31/365)-1)*59465,63
|
453,32
|
59012,31
|-
|
01.10.22
|
936,64
|
464,10
|
=(1,1^(30/365)-1)*59012,31
|
472,54
|
58539,77
|-
|
01.11.22
|
936,64
|
475,79
|
=(1,1^(31/365)-1)*58539,77
|
460,85
|
58078,92
|-
|
01.12.22
|
936,64
|
456,76
|
=(1,1^(30/365)-1)*58078,92
|
479,88
|
57599,04
|-
|
01.01.23
|
936,64
|
468,15
|
=(1,1^(31/365)-1)*57599,04
|
468,49
|
57130,55
|-
|
01.02.23
|
936,64
|
464,34
|
=(1,1^(31/365)-1)*57130,55
|
472,30
|
56658,25
|-
|
01.03.23
|
936,64
|
415,77
|
=(1,1^(28/365)-1)*56658,25
|
520,87
|
56137,38
|-
|
01.04.23
|
936,64
|
456,27
|
=(1,1^(31/365)-1)*56137,38
|
480,37
|
55657,01
|-
|
01.05.23
|
936,64
|
437,71
|
=(1,1^(30/365)-1)*55657,01
|
498,93
|
55158,08
|-
|
01.06.23
|
936,64
|
448,31
|
=(1,1^(31/365)-1)*55158,08
|
488,33
|
54669,75
|-
|
01.07.23
|
936,64
|
429,95
|
=(1,1^(30/365)-1)*54669,75
|
506,69
|
54163,06
|-
|
01.08.23
|
936,64
|
440,22
|
=(1,1^(31/365)-1)*54163,06
|
496,42
|
53666,64
|-
|
01.09.23
|
936,64
|
436,19
|
=(1,1^(31/365)-1)*53666,64
|
500,45
|
53166,19
|-
|
01.10.23
|
936,64
|
418,12
|
=(1,1^(30/365)-1)*53166,19
|
518,52
|
52647,67
|-
|
01.11.23
|
936,64
|
427,90
|
=(1,1^(31/365)-1)*52647,67
|
508,74
|
52138,93
|-
|
01.12.23
|
936,64
|
410,05
|
=(1,1^(30/365)-1)*52138,93
|
526,59
|
51612,34
|-
|
01.01.24
|
936,64
|
419,49
|
=(1,1^(31/366)-1)*51612,34
|
517,15
|
51095,19
|-
|
01.02.24
|
936,64
|
414,15
|
=(1,1^(31/366)-1)*51095,19
|
522,49
|
50572,70
|-
|
01.03.24
|
936,64
|
383,37
|
=(1,1^(29/366)-1)*50572,7
|
553,27
|
50019,43
|-
|
01.04.24
|
936,64
|
405,43
|
=(1,1^(31/366)-1)*50019,43
|
531,21
|
49488,22
|-
|
01.05.24
|
936,64
|
388,13
|
=(1,1^(30/366)-1)*49488,22
|
548,51
|
48939,71
|-
|
01.06.24
|
936,64
|
396,68
|
=(1,1^(31/366)-1)*48939,71
|
539,96
|
48399,75
|-
|
01.07.24
|
936,64
|
379,59
|
=(1,1^(30/366)-1)*48399,75
|
557,05
|
47842,70
|-
|
01.08.24
|
936,64
|
387,78
|
=(1,1^(31/366)-1)*47842,7
|
548,86
|
47293,84
|-
|
01.09.24
|
936,64
|
383,34
|
=(1,1^(31/366)-1)*47293,84
|
553,30
|
46740,54
|-
|
01.10.24
|
936,64
|
366,58
|
=(1,1^(30/366)-1)*46740,54
|
570,06
|
46170,48
|-
|
01.11.24
|
936,64
|
374,23
|
=(1,1^(31/366)-1)*46170,48
|
562,41
|
45608,07
|-
|
01.12.24
|
936,64
|
357,70
|
=(1,1^(30/366)-1)*45608,07
|
578,94
|
45029,13
|-
|
01.01.25
|
936,64
|
364,98
|
=(1,1^(31/365)-1)*45029,13
|
571,66
|
44457,47
|-
|
01.02.25
|
936,64
|
361,34
|
=(1,1^(31/365)-1)*44457,47
|
575,30
|
43882,17
|-
|
01.03.25
|
936,64
|
322,02
|
=(1,1^(28/365)-1)*43882,17
|
614,62
|
43267,55
|-
|
01.04.25
|
936,64
|
351,67
|
=(1,1^(31/365)-1)*43267,55
|
584,97
|
42682,58
|-
|
01.05.25
|
936,64
|
335,68
|
=(1,1^(30/365)-1)*42682,58
|
600,96
|
42081,62
|-
|
01.06.25
|
936,64
|
342,03
|
=(1,1^(31/365)-1)*42081,62
|
594,61
|
41487,01
|-
|
01.07.25
|
936,64
|
326,27
|
=(1,1^(30/365)-1)*41487,01
|
610,37
|
40876,64
|-
|
01.08.25
|
936,64
|
332,23
|
=(1,1^(31/365)-1)*40876,64
|
604,41
|
40272,23
|-
|
01.09.25
|
936,64
|
327,32
|
=(1,1^(31/365)-1)*40272,23
|
609,32
|
39662,91
|-
|
01.10.25
|
936,64
|
311,93
|
=(1,1^(30/365)-1)*39662,91
|
624,71
|
39038,20
|-
|
01.11.25
|
936,64
|
317,29
|
=(1,1^(31/365)-1)*39038,2
|
619,35
|
38418,85
|-
|
01.12.25
|
936,64
|
302,14
|
=(1,1^(30/365)-1)*38418,85
|
634,50
|
37784,35
|-
|
01.01.26
|
936,64
|
307,10
|
=(1,1^(31/365)-1)*37784,35
|
629,54
|
37154,81
|-
|
01.02.26
|
936,64
|
301,98
|
=(1,1^(31/365)-1)*37154,81
|
634,66
|
36520,15
|-
|
01.03.26
|
936,64
|
267,99
|
=(1,1^(28/365)-1)*36520,15
|
668,65
|
35851,50
|-
|
01.04.26
|
936,64
|
291,39
|
=(1,1^(31/365)-1)*35851,5
|
645,25
|
35206,25
|-
|
01.05.26
|
936,64
|
276,88
|
=(1,1^(30/365)-1)*35206,25
|
659,76
|
34546,49
|-
|
01.06.26
|
936,64
|
280,78
|
=(1,1^(31/365)-1)*34546,49
|
655,86
|
33890,63
|-
|
01.07.26
|
936,64
|
266,53
|
=(1,1^(30/365)-1)*33890,63
|
670,11
|
33220,52
|-
|
01.08.26
|
936,64
|
270,01
|
=(1,1^(31/365)-1)*33220,52
|
666,63
|
32553,89
|-
|
01.09.26
|
936,64
|
264,59
|
=(1,1^(31/365)-1)*32553,89
|
672,05
|
31881,84
|-
|
01.10.26
|
936,64
|
250,73
|
=(1,1^(30/365)-1)*31881,84
|
685,91
|
31195,93
|-
|
01.11.26
|
936,64
|
253,55
|
=(1,1^(31/365)-1)*31195,93
|
683,09
|
30512,84
|-
|
01.12.26
|
936,64
|
239,97
|
=(1,1^(30/365)-1)*30512,84
|
696,67
|
29816,17
|-
|
01.01.27
|
936,64
|
242,34
|
=(1,1^(31/365)-1)*29816,17
|
694,30
|
29121,87
|-
|
01.02.27
|
936,64
|
236,69
|
=(1,1^(31/365)-1)*29121,87
|
699,95
|
28421,92
|-
|
01.03.27
|
936,64
|
208,57
|
=(1,1^(28/365)-1)*28421,92
|
728,07
|
27693,85
|-
|
01.04.27
|
936,64
|
225,09
|
=(1,1^(31/365)-1)*27693,85
|
711,55
|
26982,30
|-
|
01.05.27
|
936,64
|
212,20
|
=(1,1^(30/365)-1)*26982,3
|
724,44
|
26257,86
|-
|
01.06.27
|
936,64
|
213,42
|
=(1,1^(31/365)-1)*26257,86
|
723,22
|
25534,64
|-
|
01.07.27
|
936,64
|
200,82
|
=(1,1^(30/365)-1)*25534,64
|
735,82
|
24798,82
|-
|
01.08.27
|
936,64
|
201,56
|
=(1,1^(31/365)-1)*24798,82
|
735,08
|
24063,74
|-
|
01.09.27
|
936,64
|
195,58
|
=(1,1^(31/365)-1)*24063,74
|
741,06
|
23322,68
|-
|
01.10.27
|
936,64
|
183,42
|
=(1,1^(30/365)-1)*23322,68
|
753,22
|
22569,46
|-
|
01.11.27
|
936,64
|
183,44
|
=(1,1^(31/365)-1)*22569,46
|
753,20
|
21816,26
|-
|
01.12.27
|
936,64
|
171,57
|
=(1,1^(30/365)-1)*21816,26
|
765,07
|
21051,19
|-
|
01.01.28
|
936,64
|
171,10
|
=(1,1^(31/366)-1)*21051,19
|
765,54
|
20285,65
|-
|
01.02.28
|
936,64
|
164,42
|
=(1,1^(31/366)-1)*20285,65
|
772,22
|
19513,43
|-
|
01.03.28
|
936,64
|
147,92
|
=(1,1^(29/366)-1)*19513,43
|
788,72
|
18724,71
|-
|
01.04.28
|
936,64
|
151,77
|
=(1,1^(31/366)-1)*18724,71
|
784,87
|
17939,84
|-
|
01.05.28
|
936,64
|
140,70
|
=(1,1^(30/366)-1)*17939,84
|
795,94
|
17143,90
|-
|
01.06.28
|
936,64
|
138,96
|
=(1,1^(31/366)-1)*17143,9
|
797,68
|
16346,22
|-
|
01.07.28
|
936,64
|
128,20
|
=(1,1^(30/366)-1)*16346,22
|
808,44
|
15537,78
|-
|
01.08.28
|
936,64
|
125,94
|
=(1,1^(31/366)-1)*15537,78
|
810,70
|
14727,08
|-
|
01.09.28
|
936,64
|
119,37
|
=(1,1^(31/366)-1)*14727,08
|
817,27
|
13909,81
|-
|
01.10.28
|
936,64
|
109,09
|
=(1,1^(30/366)-1)*13909,81
|
827,55
|
13082,26
|-
|
01.11.28
|
936,64
|
106,04
|
=(1,1^(31/366)-1)*13082,26
|
830,60
|
12251,66
|-
|
01.12.28
|
936,64
|
96,09
|
=(1,1^(30/366)-1)*12251,66
|
840,55
|
11411,11
|-
|
01.01.29
|
936,64
|
92,49
|
=(1,1^(31/365)-1)*11411,11
|
844,15
|
10566,96
|-
|
01.02.29
|
936,64
|
85,88
|
=(1,1^(31/365)-1)*10566,96
|
850,76
|
9716,20
|-
|
01.03.29
|
936,64
|
71,30
|
=(1,1^(28/365)-1)*9716,2
|
865,34
|
8850,86
|-
|
01.04.29
|
936,64
|
71,94
|
=(1,1^(31/365)-1)*8850,86
|
864,70
|
7986,16
|-
|
01.05.29
|
936,64
|
62,81
|
=(1,1^(30/365)-1)*7986,16
|
873,83
|
7112,33
|-
|
01.06.29
|
936,64
|
57,81
|
=(1,1^(31/365)-1)*7112,33
|
878,83
|
6233,50
|-
|
01.07.29
|
936,64
|
49,02
|
=(1,1^(30/365)-1)*6233,5
|
887,62
|
5345,88
|-
|
01.08.29
|
936,64
|
43,45
|
=(1,1^(31/365)-1)*5345,88
|
893,19
|
4452,69
|-
|
01.09.29
|
936,64
|
36,19
|
=(1,1^(31/365)-1)*4452,69
|
900,45
|
3552,24
|-
|
01.10.29
|
936,64
|
27,94
|
=(1,1^(30/365)-1)*3552,24
|
908,70
|
2643,54
|-
|
01.11.29
|
936,64
|
21,49
|
=(1,1^(31/365)-1)*2643,54
|
915,15
|
1728,39
|-
|
01.12.29
|
936,64
|
13,59
|
=(1,1^(30/365)-1)*1728,39
|
923,05
|
805,34
|-
|
01.01.30
|
811,89
|
6,55
|
=(1,1^(31/365)-1)*805,34
|
805,34
|
0,00
|}
<wrap>Итого сумма процентов за 20 лет составляет 124668,85 руб.</wrap>


=====Банковский расчет аннуитета=====
<wrap>По сложившейся практике банк считает аннуитетный платеж по следующей формуле</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl={\frac {S\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}})^{-T}}}}</tex><wrap>,((<wrap>[[http://www.sberbank.ru/common/img/uploaded/files/pdf/person/credits/ouk_potr.rtf|п. 3.1.1. Общих условий предоставления, обслуживания и погашения кредитов для физических лиц по продукту Потребительский кредит]].</wrap>))</wrap>

<wrap>где</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl}</tex><wrap>- ежемесячный аннуитетный платеж</wrap>

<wrap></wrap><tex>S</tex><wrap>- кредит</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}}</tex><wrap>- годовая процентная ставка</wrap>

<wrap></wrap><tex>T</tex><wrap>-количество месяцев кредита</wrap>

<wrap>**Пример**</wrap>

<wrap>Пусть </wrap><tex>S</tex><wrap>=100000, </wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}}</tex><wrap>=120%,</wrap><tex>T</tex><wrap>=12</wrap>

<wrap>Тогда</wrap><tex>{\displaystyle Pl={\frac {S\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}})^{-T}}}={\frac {100000\cdot {\frac {120\%}{12\cdot 100\%}}}{1-(1+{\frac {120\%}{12\cdot 100\%}})^{-12}}}\approx 14676,33}</tex><wrap></wrap>


{|
!
Месяц
!
Платеж
!
Погашение<wrap>процентов</wrap>

!
Погашение<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

!
Остаток<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

|-
|
0
|
|
|
|
100000,00
|-
|
1
|
14676,33
|
10000,00
|
4676,33
|
95323,67
|-
|
2
|
14676,33
|
9532,37
|
5143,96
|
90179,71
|-
|
3
|
14676,33
|
9017,97
|
5658,36
|
84521,35
|-
|
4
|
14676,33
|
8452,14
|
6224,19
|
78297,16
|-
|
5
|
14676,33
|
7829,72
|
6846,61
|
71450,55
|-
|
6
|
14676,33
|
7145,06
|
7531,27
|
63919,28
|-
|
7
|
14676,33
|
6391,93
|
8284,40
|
55634,88
|-
|
8
|
14676,33
|
5563,49
|
9112,84
|
46522,04
|-
|
9
|
14676,33
|
4652,20
|
10024,13
|
36497,91
|-
|
10
|
14676,33
|
3649,79
|
11026,54
|
25471,37
|-
|
11
|
14676,33
|
2547,14
|
12129,19
|
13342,18
|-
|
12
|
14676,40
|
1334,22
|
13342,18
|
0,00
|}
<wrap>Однако, в строгом соответствии с представленной формулой в ст. 6 353-ФЗ "О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ)"((<wrap>[[https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_155986/e52bee2d092465172cd750d5a23927f45bb3d017/|353-ФЗ "О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ)]].</wrap>)) расчет должен быть таким</wrap>


{|
!
k
!
Месяц
!
Денежный<wrap>поток</wrap>

!
Погашение<wrap>процентов</wrap>

!
Погашение<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

!
Остаток<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

|-
|
1
|
0
|
-100000,00
|
|
|
100000,00
|-
|
2
|
1
|
14676,33
|
1334,21
|
13342,12
|
86657,88
|-
|
3
|
2
|
14676,33
|
2547,13
|
12129,20
|
74528,68
|-
|
4
|
3
|
14676,33
|
3649,79
|
11026,54
|
63502,14
|-
|
5
|
4
|
14676,33
|
4652,20
|
10024,13
|
53478,01
|-
|
6
|
5
|
14676,33
|
5563,48
|
9112,85
|
44365,16
|-
|
7
|
6
|
14676,33
|
6391,92
|
8284,41
|
36080,75
|-
|
8
|
7
|
14676,33
|
7145,05
|
7531,28
|
28549,47
|-
|
9
|
8
|
14676,33
|
7829,71
|
6846,62
|
21702,85
|-
|
10
|
9
|
14676,33
|
8452,13
|
6224,20
|
15478,65
|-
|
11
|
10
|
14676,33
|
9017,97
|
5658,36
|
9820,29
|-
|
12
|
11
|
14676,33
|
9532,37
|
5143,96
|
4676,33
|-
|
13
|
12
|
14676,33
|
10000,00
|
4676,33
|
0,00
|}
<wrap>Действительно, формула ст.6</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{k=1}^{m}{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>основана на простой формуле</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle -S+\sum _{k=2}^{13}D_{k}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>где </wrap><tex>S</tex><wrap>- кредит</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle D_{k}-k}</tex><wrap>-ое погашение основного долга</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle DP_{1}=-S}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle D_{1}={\frac {-S}{(1+0,1)^{1-1}}}=-S}</tex><wrap></wrap>

<wrap>По логике законодателя, если в расчете отсутствуют комиссии, то ПСК=</wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Поскольку погашение происходит точно каждый месяц, поэтому в формуле ст. 6 все </wrap><tex>{\displaystyle e_{k}=0}</tex><wrap> , </wrap><tex>{\displaystyle q_{k}=k-1}</tex><wrap> , </wrap><tex>{\displaystyle m=T+1}</tex><wrap>,ЧБП=12, </wrap><tex>T</tex><wrap>=12, </wrap><tex>{\displaystyle DP_{k}=14676,33}</tex><wrap> при </wrap><tex>{\displaystyle k=2...13}</tex><wrap>, </wrap><tex>{\displaystyle S=100000}</tex><wrap>, </wrap><tex>i</tex><wrap>=ПСК/ЧБП/100%=120%/12/100%=0,1 и формула преобразуется в</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle -100000+\sum _{k=2}^{13}{\frac {14676,33}{(1+0,1)^{k-1}}}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Отсюда </wrap><tex>{\displaystyle D_{k}={\frac {14676,33}{(1+0,1)^{k-1}}}}</tex><wrap> для </wrap><tex>{\displaystyle k=2...13}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Действительно, в таблице , например, </wrap><tex>{\displaystyle D_{13}={\frac {14676,33}{(1+0,1)^{12}}}\approx 4676,33}</tex><wrap></wrap>

<wrap>При этом проценты (</wrap><tex>P_{k}</tex><wrap>) рассчитываются по формуле</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle P_{k}=D_{k}((1+0,1)^{k-1}-1)}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Например, для </wrap><tex>{\displaystyle k=13}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle 10000=4676,33\cdot ((1+0,1)^{12}-1)}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Что соответствует расчету сложными процентами от погашения основного долга</wrap>

<wrap>Физический смысл данного расчета состоит в том, что в день выдачи кредита кредит делится на 12 неравных подкредита на 1,2, .... 12 месяцев</wrap>

<wrap>Например, для </wrap><tex>{\displaystyle k=13}</tex><wrap> в день выдачи кредита (соответствует 0 -му месяцу) выдается кредит 4676,33 на 12 месяцев с единственным погашением через 12 месяцев.</wrap>

<wrap>Расчет для </wrap><tex>{\displaystyle k=13}</tex><wrap> выглядит по меньшей мере странно: в соответствии с определением [[процентная-ставка|процентной ставки]] процент за год </wrap><tex>{\displaystyle={10000 \over 4676,33}=2,13843=213,843\%}</tex><wrap>.</wrap>

<wrap>В то же время, </wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}=120\%}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Дело в том, что исторически произошла путаница двух понятий: **годовая процентная ставка** и **12-кратная среднемесячная процентная ставка**. При расчете простыми процентами данные понятия являются идентичными. Поскольку расчет производится сложными процентами, следовательно, и ПСК в ст. 6 353-ФЗ((<wrap>[[https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_155986/e52bee2d092465172cd750d5a23927f45bb3d017/|353-ФЗ "О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ)]].</wrap>)), и </wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}}</tex><wrap> в банковском расчете (в данном случае, Сбербанка) в данном примере являются 12-кратными среднемесячными процентными ставками (</wrap><tex>{\displaystyle 12\cdot i}</tex><wrap>).</wrap>

<wrap>Пусть среднемесячная процентная ставка </wrap><tex>{\displaystyle i=10\%}</tex><wrap>, тогда **двенадцатикратная среднемесячная процентная ставка** </wrap><tex>{\displaystyle 12\cdot i=120\%}</tex><wrap>, а **годовая процентная ставка** </wrap><tex>{\displaystyle j=(1+i)^{12}-1=2,13843=213,843\%}</tex><wrap></wrap>

<wrap>До 1 сентября 2014 года формула расчета ПСК в ст.6 353-ФЗ((<wrap>[[http://rg.ru/2013/12/23/kredit-dok.html|ФЗ "О потребительском кредите (займе)" в первоначальной редакции]].</wrap>)) выглядела так:</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{d_{i}-d_{0} \over 365}}}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Здесь ПСК действительно вычисляется правильно, получается правильная **годовая процентная ставка** , ее можно рассчитать в Excel при помощи функции ЧИСТВНДОХ</wrap>

<wrap>Таким образом, если банк считает сложными процентами, тогда</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl=S\cdot {\frac {{\sqrt[{12}]{1+{\frac {P_{godovaya}}{100\%}}}}-1}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{100\%}})^{-{\frac {T}{12}}}}}=100000\cdot {\frac {{\sqrt[{12}]{1+{\frac {120\%}{100\%}}}}-1}{1-(1+{\frac {120\%}{100\%}})^{-{\frac {12}{12}}}}}\approx 12450.42}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Если банк считает простыми процентами, тогда</wrap>

<wrap>Сначала производится расчет </wrap><tex>{\displaystyle [p]=[{\frac {{\sqrt[{}]{({\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}+2)^{2}+8\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}\cdot T}}-({\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}+2)}{2\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}}}]=[{\frac {{\sqrt[{}]{({\frac {120\%}{12\cdot 100\%}}+2)^{2}+8\cdot {\frac {120\%}{12\cdot 100\%}}\cdot 12}}-({\frac {120\%}{12\cdot 100\%}}+2)}{2\cdot {\frac {120\%}{12\cdot 100\%}}}}]=[{\frac {{\sqrt[{}]{2.1^{2}+8\cdot 1.2}}-2.1}{0.2}}]=[8.215]=8}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Затем </wrap><tex>{\displaystyle p={\frac {2\cdot T+[p]\cdot [p+1]\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}}{2\cdot [p+1]\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}+2}}={\frac {2\cdot 12+8\cdot 9\cdot 0,1}{2\cdot 9\cdot 0,1+2}}={\frac {156}{19}}}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl={\frac {S}{p}}={\frac {1900000}{156}}\approx 12179,49}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Всё это более, чем странно, поскольку в ответе на вопрос ДБР к ЦБР от 18.08.2014((<wrap>//Департамент банковского регулирования.// [[http://www.cbr.ru/analytics/consumer_lending/faq/140919.pdf|Вопрос Центральному банку Российской Федерации от 18.08.2014]].  Центральный банк Российской Федерации (19.09.2014).</wrap>)) указывается:</wrap>

<wrap>"При расчете ПСК учитываются все платежи по кредитному договору (договору займа) (в том числе предусмотренные договором платежи в пользу третьих лиц) по принципу сложных процентов"</wrap>

<wrap>Т.е., по мнению законодателя формула</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{k=1}^{m}{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>рассчитана по принципу сложных процентов</wrap>

<wrap>Но по принципу сложных процентов рассчитана формула</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{G_{i}-G_{0}}}}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>где </wrap><tex>{\displaystyle G_{i}=y_{i}+{\Delta _{i} \over D_{i}}}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle y_{i}}</tex><wrap> - год </wrap><tex>{\displaystyle d_{i}}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \Delta _{i}}</tex><wrap> - порядковый номер дня </wrap><tex>{\displaystyle d_{i}}</tex><wrap> в году (1 января - 1, 31 декабря невисокосного года - 365)</wrap>

<wrap>здесь возникает неопределенность: 1 января на начало дня начисляются проценты за 31 декабря предыдущего года, поэтому 1 января может относиться как к текущему году, так и к предыдущему, поэтому по другой версии 1 января - 0, 31 декабря невисокосного года - 364</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle D_{i}}</tex><wrap> - число дней в году </wrap><tex>{\displaystyle d_{i}}</tex><wrap> (365 или 366)</wrap>

<wrap>При </wrap><tex>{\displaystyle D_{i}=365}</tex><wrap> данная формула полностью совпадает с</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{d_{i}-d_{0} \over 365}}}=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>"Процентные доходы и процентные расходы по размещенным и привлеченным средствам начисляются в порядке и размере, предусмотренными соответствующим договором, на остаток задолженности по основному долгу, учитываемой на соответствующем лицевом счете на начало операционного дня.  При начислении процентных доходов и процентных расходов в расчет принимаются величина процентной ставки (в процентах годовых) и фактическое количество календарных дней, на которое привлечены или размещены средства. При этом за базу берется действительное число календарных дней в году – 365 или 366 дней соответственно, если иное не предусмотрено соглашением сторон."((<wrap>//ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (БАНК РОССИИ)// [[http://www.cbr.ru/publ/vestnik/ves150213012.pdf|ПОЛОЖЕНИЕ О порядке определения доходов, расходов и прочего совокупного дохода кредитных организаций]] <nowiki>//</nowiki> Вестник Банка России : журнал. — 2015. — 13 февраля (<wrap>№ 12 (1608)</wrap>). — <wrap>С. 3</wrap>.</wrap>))</wrap>

<wrap>Таким образом, банк может заключить соглашение сторон, при котором число календарных дней в году – 365, в месяце - 30, в году 12 месяцев.</wrap>

<wrap>Проценты считаются на остаток задолженности по основному долгу по той части кредита, по которой происходит текущая выплата, то есть на </wrap><tex>{\displaystyle {\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Тогда формула расчета процентов будет </wrap><tex>{\displaystyle DP_{k}-{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=DP_{k}\cdot (1-{1 \over {(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}})}</tex><wrap>.</wrap>

<wrap>Здесь </wrap><tex>i</tex><wrap> - среднемесячная процентная ставка, в долях единицы</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle q_{k}}</tex><wrap> - число полных месяцев с выдачи кредита</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle e_{k}}</tex><wrap> - отношение дней с момента завершения </wrap><tex>{\displaystyle q_{k}}</tex><wrap>-го месяца до даты k-го денежного потока к 30</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle 12i\cdot 100\%}</tex><wrap> - 12-кратная среднемесячная процентная ставка</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle ((1+i)^{12}-1)\cdot 100\%}</tex><wrap> - годовая процентная ставка</wrap>

<wrap>Тогда ПСК при отсутствии комиссий и при подавляющем большинстве досрочных погашений всегда будет равна 12-кратной среднемесячной процентной ставке</wrap>

<wrap>Согласитесь, формула расчета процентов выглядит очень странно. Она не соответствует ни сложным процентам, ни простым. Но такая позиция законодателя, который запутался, что же он все-таки считает</wrap>


=====Пример расчета универсального аннуитета=====
<wrap>Существует пример, который подходит и для банковского расчета, и для ст. 6 353-ФЗ, и для 2008-У, и для математических расчетов, в котором нет никаких округлений.</wrap>

<wrap>Для наглядности рассмотрим пример банковского расчета:</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl={\frac {S\cdot {\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}}}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{12\cdot 100\%}})^{-T}}}}</tex><wrap>,((<wrap>[[http://www.sberbank.ru/common/img/uploaded/files/pdf/person/credits/ouk_potr.rtf|п. 3.1.1. Общих условий предоставления, обслуживания и погашения кредитов для физических лиц по продукту Потребительский кредит]].</wrap>))</wrap>

<wrap>где</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl}</tex><wrap>- ежемесячный аннуитетный платеж</wrap>

<wrap></wrap><tex>S</tex><wrap>- кредит</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}}</tex><wrap>- годовая процентная ставка</wrap>

<wrap></wrap><tex>T</tex><wrap>-количество месяцев кредита</wrap>

<wrap>Пусть погашение кредита происходит равными платежами ежегодно. Тогда:</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle Pl={\frac {S\cdot {\frac {P_{godovaya}}{100\%}}}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{100\%}})^{-T}}}}</tex><wrap></wrap>

<wrap></wrap><tex>T</tex><wrap>-количество лет кредита</wrap>

<wrap>**Пример**</wrap>

<wrap>Пусть </wrap><tex>S</tex><wrap>=100000, </wrap><tex>{\displaystyle P_{godovaya}}</tex><wrap>=120%,</wrap><tex>T</tex><wrap>=2</wrap>

<wrap>Тогда</wrap><tex>{\displaystyle Pl={\frac {S\cdot {\frac {P_{godovaya}}{100\%}}}{1-(1+{\frac {P_{godovaya}}{100\%}})^{-T}}}={\frac {100000\cdot {\frac {120\%}{100\%}}}{1-(1+{\frac {120\%}{100\%}})^{-2}}}={\frac {100000\cdot {\frac {6}{5}}}{1-({\frac {11}{5}})^{-2}}}={\frac {120000}{1-{\frac {25}{121}}}}=120000\cdot {\frac {121}{96}}=151250}</tex><wrap></wrap>


{|
!
Дата
!
Платеж
!
Погашение<wrap>процентов</wrap>

!
Погашение<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

!
Остаток<wrap>основного</wrap>

<wrap>долга</wrap>

|-
|
11.01.2017
|
|
|
|
100000
|-
|
11.01.2018
|
151250
|
120000
|
31250
|
68750
|-
|
11.01.2019
|
151250
|
82500
|
68750
|
0
|}
<wrap>Посчитаем ПСК по формуле 2008-У (вместо PSK сразу подставляем 120%/100%=1,2):</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{\frac {DP_{i}}{(1+PSK)^{d_{i}-d_{0} \over 365}}}={\frac {-100000}{(1+1,2)^{0}}}+{\frac {151250}{2,2^{1}}}+{\frac {151250}{2,2^{2}}}=-100000+68750+31250=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>Посчитаем ПСК по формуле ст. 6 353-ФЗ (Поскольку погашение происходит точно каждый год, поэтому в формуле ст. 6 все </wrap><tex>{\displaystyle e_{k}=0}</tex><wrap> , </wrap><tex>{\displaystyle q_{k}=k-1}</tex><wrap> , </wrap><tex>{\displaystyle m=T+1}</tex><wrap>,ЧБП=1, </wrap><tex>T</tex><wrap>=2, </wrap><tex>{\displaystyle DP_{k}=151250}</tex><wrap> при </wrap><tex>{\displaystyle k=2...3}</tex><wrap>, </wrap><tex>{\displaystyle DP_{1}=-100000}</tex><wrap>, </wrap><tex>i</tex><wrap>=ПСК/ЧБП/100%=120%/1/100%=1,2):</wrap>

<wrap></wrap><tex>{\displaystyle \sum _{k=1}^{m}{\frac {DP_{k}}{(1+e_{k}i)(1+i)^{q_{k}}}}=\sum _{k=1}^{m}{\frac {DP_{k}}{(1+i)^{q_{k}}}}={\frac {-100000}{(1+1,2)^{0}}}+{\frac {151250}{2,2^{1}}}+{\frac {151250}{2,2^{2}}}=-100000+68750+31250=0}</tex><wrap></wrap>

<wrap>поскольку в ответе на вопрос ДБР к ЦБР от 18.08.2014((<wrap>//Департамент банковского регулирования.// [[http://www.cbr.ru/analytics/consumer_lending/faq/140919.pdf|Вопрос Центральному банку Российской Федерации от 18.08.2014]].  Центральный банк Российской Федерации (19.09.2014).</wrap>)) указывается:</wrap>

<wrap>"При расчете ПСК учитываются все платежи по кредитному договору ... по принципу СЛОЖНЫХ процентов, поэтому значение ПСК может отличаться от процентной ставки по кредитному договору ...",</wrap>

<wrap>Следовательно, банк в своих расчетах по кредиту считает СЛОЖНЫМИ процентами, при этом тщательно МАСКИРУЕТ под ПРОСТЫЕ.</wrap>


=====Будущая стоимость аннуитетных платежей=====
<wrap>Будущая стоимость аннуитетных платежей предполагает, что платежи осуществляются на приносящий проценты вклад. Поэтому будущая стоимость аннуитетных платежей является функцией как величины аннуитетных платежей, так и ставки процента по вкладу.</wrap>

<wrap>Будущая стоимость серии аннуитетных платежей (FV) вычисляется по формуле (предполагается сложный процент)</wrap>

<WRAP>
<tex>FV_{{\mathrm  {annuity}}}=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}</tex>,</WRAP>
<wrap>где //r// — процентная ставка за период, //n// — количество периодов, в которые осуществляются аннуитетные платежи, //X// — величина аннуитетного платежа.</wrap>

<wrap>Аннуитет пренумерандо в рассматриваемом случае начисления процентов по аннуитетным платежам, имеет на один период начисления процентов больше. Поэтому формула для вычисления будущей стоимости аннуитета пренумерандо приобретает следующий вид</wrap>

<WRAP>
<tex>FV_{{\mathrm  {annuity}}}=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}\cdot {(1+r)}</tex></WRAP>
<wrap>В [[табличный-процессор|табличных процессорах]] в состав финансовых функций входит функция для вычисления будущей стоимости аннуитетных платежей. В [[openoffice.org calc|OpenOffice.org Calc]] для вычисления будущей стоимости аннуитетных платежей (как постнумерандо, так и пренумерандо) применяется функция FV.</wrap>


=====Расчет составляющих аннуитета=====
<wrap>**Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты**</wrap>

<wrap>где Погашение ОД — сумма в погашение тела займа</wrap>

<wrap>Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц.</wrap>

<wrap>**Проценты по кредиту = (Сумма ОД х Процентная ставка х Число дней между датами) / (100 х Число дней в году)**</wrap>

<wrap>Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчета.</wrap>

<wrap>Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка.</wrap>

<wrap>Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.((<wrap>[[http://mobile-testing.ru/loancalc/rachet_dosrochnogo_pogashenia/|Формулы для расчета досрочного погашения аннуитетного кредита | Калькулятор с досрочным погашением онлайн]].  mobile-testing.ru. <wrap lo>Проверено 13 апреля 2016.</wrap></wrap>))</wrap>


=====См. также=====

  * [[капитализация-процентов|Капитализация процентов]]
  * [[процентная-ставка|Процентная ставка]]
  * [[дисконтированная-стоимость|Дисконтированная стоимость]]

=====Ссылки=====

  * <wrap>[[эсбе/аннюитет|Аннюитет]] <nowiki>//</nowiki> [[энциклопедический-словарь-брокгауза-и-ефрона|Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона]] : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — <wrap>СПб.</wrap>, 1890—1907.</wrap>
  * [[http://www.cfin.ru/finanalysis/math/agd.shtml|Смирнова Е.Ю. Аннуитетные финансовые функции в таблицах Google Docs]]
</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>"Финансовая математика" "Страховые термины" "Актуарные расчёты" Кредит}}