<br />
<b>Warning</b>:  session_name(): Cannot change session name when session is active in <b>/home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php</b> on line <b>231</b><br />
<br />
<b>Warning</b>:  session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in <b>/home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php</b> on line <b>232</b><br />
<WRAP #content>
======Дистрибутивность======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru><wrap>**Дистрибути́вность** (от [[латинский-язык|лат.]] //<wrap :la>distributivus</wrap>// — «распределительный»), также //распределительный закон//((Так это свойство называется в учебниках для младших классов)) — свойство согласованности двух [[бинарная-операция|бинарных операций]], определённых на одном и том же [[множество|множестве]].</wrap>

<wrap>Говорят, что две бинарные операции «[[сложение|+]]» и «[[умножение|×]]» удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трёх элементов </wrap><tex>{x,y,z}</tex><wrap>:</wrap>

<WRAP>
<tex>{x \times ( y + z )=( x \times y ) + ( x \times z )}</tex> — //дистрибутивность слева//;<tex>{( y + z ) \times x=( y \times x ) + ( z \times x )}</tex> — //дистрибутивность справа//.</WRAP>
<wrap>Если операция «×» является [[коммутативная-операция|коммутативной]], то свойства дистрибутивности слева и справа совпадают.</wrap>

<wrap>Аддитивная и мультипликативные операции в [[кольцо-алгебра-|кольцах]] и [[поле-алгебра-|полях]] по определению удовлетворяют свойству дистрибутивности.</wrap>

<wrap>Если операции сложения и пересечения для односторонних [[идеал-алгебра-|идеалов]] некоторого [[кольцо-алгебра-|кольца]] (или [[подмодуль|подмодулей]] некоторого [[модуль-над-кольцом|модуля]]) удовлетворяют свойству дистрибутивности, то говорят о [[дистрибутивное-кольцо|дистрибутивном кольце]] (или [[дистрибутивный-модуль|дистрибутивном модуле]]).</wrap>


=====См. также=====

  * [[ассоциативная-операция|Ассоциативность]]
  * [[коммутативная-операция|Коммутативность]]
  * [[аддитивность|Аддитивность]]
</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>Арифметика "Свойства операций"}}