Warning: session_name(): Cannot change session name when session is active in /home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php on line 231

Warning: session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in /home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php on line 232
======Медианный фильтр====== [{{wiki:200px-median-filter-example.jpg|Пример использования медианного фильтра к зашумленному изображению с 3 различными значениями радиуса окна фильтрации. Обработка изображения выполнена в [[adobe-photoshop|Adobe Photoshop]].}}]**Медиа́нный фи́льтр** — один из видов [[цифровой-фильтр|цифровых фильтров]], широко используемый в [[цифровая-обработка-сигналов|цифровой обработке сигналов]] и [[цифровая-обработка-изображений|изображений]] для уменьшения уровня [[шум|шума]]. Медианный фильтр является [[нелинейный-фильтр|нелинейным]] [[ких-фильтр|КИХ-фильтром]]. Значения отсчётов внутри окна фильтра сортируются в порядке возрастания (убывания); и значение, находящееся в середине упорядоченного списка, поступает на выход фильтра. В случае четного числа отсчетов в окне выходное значение фильтра равно среднему значению двух отсчетов в середине упорядоченного списка. Окно перемещается вдоль фильтруемого сигнала и вычисления повторяются. \\ Медианная фильтрация — эффективная процедура обработки сигналов, подверженных воздействию импульсных помех. =====Примеры===== ====Пример 1==== Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размером в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны **полужирно**): x = [2 80 6 3] * y[1] = медиана[**2** 2 80] = 2 * y[2] = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6 * y[3] = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6 * y[4] = медиана[6 3 **3**] = медиана[3 3 6] = 3 и в итоге: y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра ====Пример 2==== Медианный фильтр M из входящего сигнала C, создаёт медианный образ сигнала {\displaystyle {\widetilde {C}}}. Входящий сигнал C, подаётся на медианный фильтр {\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}.\\ В медианном фильтре сначала производится выбор значений попавших в окно фильтра при нахождении окна в точке x, {\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}.\\ Далее производится сортировка значений окна O, функцией сравнения значений \Phi, и строится упорядоченное множество {\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}, а после выбирается медианное значение (**[[медиана-статистика|медиана]]**): {\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}} и записывается в {\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}. Таким образом медианный фильтр {\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}, является последовательностью трёх действий: - Выбор значений попавших в окно фильтра {\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}. - Сортировка значений окна {\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}. - Выбора из {\displaystyle {\widetilde {O}}} медианного значения {\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}} и запись его в медианный образ сигнала {\displaystyle {\widetilde {C}}} в точку с координатой x,  {\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}.\\ Данные действия повторяются для каждой точки входящего сигнала. =====2D Медианный фильтр ()===== Алгоритм примитивного 2D Медианного фильтра выглядит примерно так: allocate outputPixelValue[image width][image height] edgex := (window width / 2) rounded down edgey := (window height / 2) rounded down for x from edgex to image width - edgex for y from edgey to image height - edgey allocate colorArray[window width][window height] for fx from 0 to window width for fy from 0 to window height colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey] sort all entries in colorArray[][] outputPixelValue[x][y] := colorArray[window width / 2][window height / 2] Особенности этого алгоритма: * Применяется лишь к одному цветовому каналу, * Не применяется к крайним пикселям. =====См. также===== * [[шум|Шум]] * [[медиана|Медиана]] * [[цифровая-обработка-сигналов|Цифровая обработка сигналов]] * [[цифровая-обработка-изображений|Цифровая обработка изображений]] * [[gaussian-blur|Гауссово размытие]] =====Ссылки===== * [[http://www.cee.hw.ac.uk/hipr/html/median.html|Медианный фильтр]] (англ.) * [[http://graphics.cs.msu.su/courses/cg02b/lectures/lection4/sld036.htm|Результат применения медианного фильтра]] \\ {{tag>"Цифровая обработка изображений"}}