Warning: session_name(): Cannot change session name when session is active in /home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php on line 231
Warning: session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in /home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php on line 232
======Медианный фильтр======
[{{wiki:200px-median-filter-example.jpg|Пример использования медианного фильтра к зашумленному изображению с 3 различными значениями радиуса окна фильтрации. Обработка изображения выполнена в [[adobe-photoshop|Adobe Photoshop]].}}]**Медиа́нный фи́льтр** — один из видов [[цифровой-фильтр|цифровых фильтров]], широко используемый в [[цифровая-обработка-сигналов|цифровой обработке сигналов]] и [[цифровая-обработка-изображений|изображений]] для уменьшения уровня [[шум|шума]]. Медианный фильтр является [[нелинейный-фильтр|нелинейным]] [[ких-фильтр|КИХ-фильтром]].
Значения отсчётов внутри окна фильтра сортируются в порядке возрастания (убывания); и значение, находящееся в середине упорядоченного списка, поступает на выход фильтра. В случае четного числа отсчетов в окне выходное значение фильтра равно среднему значению двух отсчетов в середине упорядоченного списка. Окно перемещается вдоль фильтруемого сигнала и вычисления повторяются.
\\
Медианная фильтрация — эффективная процедура обработки сигналов, подверженных воздействию импульсных помех.
=====Примеры=====
====Пример 1====
Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размером в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны **полужирно**):
x = [2 80 6 3]
* y[1] = медиана[**2** 2 80] = 2
* y[2] = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6
* y[3] = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6
* y[4] = медиана[6 3 **3**] = медиана[3 3 6] = 3
и в итоге:
y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра
====Пример 2====
Медианный фильтр M из входящего сигнала C, создаёт медианный образ сигнала {\displaystyle {\widetilde {C}}}. Входящий сигнал C, подаётся на медианный фильтр {\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}.\\
В медианном фильтре сначала производится выбор значений попавших в окно фильтра при нахождении окна в точке x, {\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}.\\
Далее производится сортировка значений окна O, функцией сравнения значений \Phi, и строится упорядоченное множество {\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}, а после выбирается медианное значение (**[[медиана-статистика|медиана]]**): {\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}} и записывается в {\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}.
Таким образом медианный фильтр {\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}, является последовательностью трёх действий:
- Выбор значений попавших в окно фильтра {\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}.
- Сортировка значений окна {\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}.
- Выбора из {\displaystyle {\widetilde {O}}} медианного значения {\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}} и запись его в медианный образ сигнала {\displaystyle {\widetilde {C}}} в точку с координатой x, {\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}.\\
Данные действия повторяются для каждой точки входящего сигнала.
=====2D Медианный фильтр ()=====
Алгоритм примитивного 2D Медианного фильтра выглядит примерно так:
allocate outputPixelValue[image width][image height]
edgex := (window width / 2) rounded down
edgey := (window height / 2) rounded down
for x from edgex to image width - edgex
for y from edgey to image height - edgey
allocate colorArray[window width][window height]
for fx from 0 to window width
for fy from 0 to window height
colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey]
sort all entries in colorArray[][]
outputPixelValue[x][y] := colorArray[window width / 2][window height / 2]
Особенности этого алгоритма:
* Применяется лишь к одному цветовому каналу,
* Не применяется к крайним пикселям.
=====См. также=====
* [[шум|Шум]]
* [[медиана|Медиана]]
* [[цифровая-обработка-сигналов|Цифровая обработка сигналов]]
* [[цифровая-обработка-изображений|Цифровая обработка изображений]]
* [[gaussian-blur|Гауссово размытие]]
=====Ссылки=====
* [[http://www.cee.hw.ac.uk/hipr/html/median.html|Медианный фильтр]] (англ.)
* [[http://graphics.cs.msu.su/courses/cg02b/lectures/lection4/sld036.htm|Результат применения медианного фильтра]]
\\
{{tag>"Цифровая обработка изображений"}}