Warning: session_name(): Cannot change session name when session is active in /home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php on line 231

Warning: session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in /home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php on line 232
======Почтикольцо====== **Почтикольцо** — [[алгебра-универсальная-алгебра-|алгебра]] {\displaystyle \langle R,\cdot ,+\rangle }, [[бинарная-операция|бинарные операции]] сложения и умножения в которой обладают свойствами: - {\displaystyle \langle R,+\rangle } — [[группа-математика-|группа]] (не обязательно [[абелева-группа|абелева]]); - {\displaystyle \langle R,\cdot \rangle } — [[полугруппа]]; - {\displaystyle \forall x,y,z\in R} выполнено: {\displaystyle (x+y)z=xz+yz}. В качестве примера почтикольца можно рассмотреть {\displaystyle R=F\times F}, где {F} — произвольное [[поле-алгебра-|поле]]. Умножение на парах {\displaystyle (x_{1},x_{2}),(y_{1},y_{2})\in R} определяется в виде: {\displaystyle (x_{1},x_{2})\cdot (y_{1},y_{2})=(x_{1}y_{1},x_{1}y_{2}+x_{2})}, а аддитивная операция: {\displaystyle (x_{1},x_{2})+(y_{1},y_{2})=(x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2})}. В некоторых случаях рассматривается **левое почтикольцо**, в котором в отличие от (правого) почтикольца дистрибутивный закон наложен следующим образом: * {\displaystyle z(x+y)=zx+zy}. Почтикольца могут быть рассмотрены как специальный случай [[мультиоператорная-группа|мультиоператорных групп]], наделённых одной бинарной ассоциативной операцией умножения в дополнительной сигнатуре, для которой выполнено свойство левой или правой дистрибутивности относительно аддитивной группы. =====Литература===== * //[[артамонов-вячеслав-александрович|Артамонов В. А.]] // Глава VI. Универсальные алгебры // Общая алгебра / Под общ. ред. [[скорняков-лев-анатольевич|Л. А. Скорнякова]]. — М.: [[наука-издательство-|Наука]], 1991. — Т. 2. — С. 295—367. — 480 с. — (Справочная математическая библиотека). — 25 000 экз. — [[служебная-источники-книг/5922104004|ISBN 5-9221-0400-4]]. {{tag>"Теория колец"}}