<br />
<b>Warning</b>:  session_name(): Cannot change session name when session is active in <b>/home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php</b> on line <b>231</b><br />
<br />
<b>Warning</b>:  session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in <b>/home/stalko/rodina-ru.com/docs/dokuwiki/inc/init.php</b> on line <b>232</b><br />
<WRAP #content>
======Формула Ридберга======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru>[{{wiki:220px-rydbergformula.jpg|Формула Ридберга в том виде, в котором она была представлена в ноябре 1888 года}}]<wrap>**Формула Ридберга** — [[эмпирическая-формула|эмпирическая формула]], описывающая длины волн в спектрах излучения атомов химических элементов. Предложена шведским учёным [[ридберг-йоханнес-роберт|Йоханнесом Ридбергом]] и представлена 5 ноября [[1888-год|1888 года]].</wrap>

<wrap>Формула Ридберга для [[водородоподобный-атом|водородоподобных элементов]] выглядит следующим образом:</wrap>

<WRAP>
<tex>{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=RZ^{2}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}</tex></WRAP>
<wrap>где</wrap>

<WRAP>
<tex>{\lambda}</tex> — длина волны света в вакууме;<tex>{R}</tex> — [[постоянная-ридберга|постоянная Ридберга]] для рассматриваемого химического элемента;<tex>{Z}</tex> — [[зарядовое-число|атомный номер]], или число [[протон|протонов]] в ядре атома данного элемента;<tex>{n_{1}}</tex> и <tex>{n_{2}}</tex> — целые числа, такие что <tex>{\displaystyle n_{1}<n_{2}}</tex>.</WRAP>
<wrap></wrap>

<wrap></wrap>


=====История=====
<wrap>В 1880-х годах, Ридберг работал над формулой, описывающей взаимосвязь между длинами волн в спектрах [[щелочные-металлы|щелочных металлов]]. Он заметил, что линии образуют [[спектральная-серия|серии]], и он обнаружил, что может уменьшить трудоёмкость своих расчётов, используя [[волновое-число|волновое число]] (величина, равная 1///λ//, обратная [[длина-волны|длине волны]]) в качестве единицы измерения. Он записал волновые числа (//n//) следующих друг за другом линий в каждой серии напротив расположенных параллельно в соответствующем порядке целых чисел, представляющих собой порядок линии в данной конкретной серии. Обнаружив, что получившиеся кривые имели похожие формы, он нашёл единую функцию, описывающую все эти кривые, при подстановке в неё соответствующих констант.</wrap>

<wrap>Сначала он проверил формулу: </wrap><tex>{\displaystyle n=n_{0}-{\frac {C_{0}}{m+m'}}}</tex><wrap>, где //n// — это волновое число линии, //n//<sub>0</sub> — граница серии, //m// — порядковый номер линии в серии (константа, различная для разных серий) и //C//<sub>0</sub> — универсальная константа. Эта формула не работала достаточно хорошо.</wrap>

<wrap>Ридберг проверил: </wrap><tex>{\displaystyle n=n_{0}-{\frac {C_{0}}{(m+m')^{2}}}}</tex><wrap>, когда ему стала известна [[серия-бальмера|формула Бальмера]] для [[спектральные-серии-водорода|спектра атома водорода]] </wrap><tex>{\displaystyle \lambda={hm^{2} \over m^{2}-4}}</tex><wrap>. В этой формуле, //m// — целое, и //h// — константа.</wrap>

<wrap>Ридберг, однако, переписал формулу Бальмера, используя обозначения волновых чисел, в следующем виде </wrap><tex>{\displaystyle n=n_{0}-{4n_{0} \over m^{2}}}</tex><wrap>.</wrap>

<wrap>Это подсказало, что формула Бальмера для водорода может являться частным случаем при </wrap><tex>{\displaystyle m'=0}</tex><wrap> и </wrap><tex>{\displaystyle C_{0}=4n_{0}}</tex><wrap> , где </wrap><tex>{\displaystyle n_{0}={\frac {1}{h}}}</tex><wrap>, обратно константе Бальмера.</wrap>

<wrap>Величина //C//<sub>o</sub>, как оказалось, была универсальной константой, общей для всех элементов, равной 4///h//. Эта константа сейчас известна как [[постоянная-ридберга|постоянная Ридберга]], и //m'// известна как [[квантовый-дефект|квантовый дефект]].</wrap>

<wrap>Как подчеркнул [[бор-нильс|Нильс Бор]]((<wrap #CITEREFBohr1985><wrap>//Bohr N.// Rydberg's discovery of the spectral laws <nowiki>//</nowiki> Collected works. — Amsterdam: North-Holland Publ. Cy., 1985. — Vol. 10. — P. 373–379.</wrap></wrap>)), выражение результатов через волновые числа, а не через длины волн, было ключом к открытию Ридберга. Фундаментальная роль волновых чисел была особо подчёркнута открытием [[комбинационный-принцип-ритца|комбинационного принципа Ридберга-Ритца]] в 1908 году. Фундаментальная причина этого лежит в области [[квантовая-механика|квантовой механики]].</wrap>

<wrap>Волновые числа световых волн пропорциональны частоте </wrap><tex>{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {f}{c}}}</tex><wrap>, и поэтому также пропорциональны энергии [[квант|квантов]] света //E//. То есть, </wrap><tex>{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E}{hc}}}</tex><wrap>. Современное понимание состоит в том, что графики Ридберга были упрощёнными (обладали невысокой степенью адекватности реальным зависимостям), так как отражали лишь простые свойства в поведении спектральных линий в условиях строго определённых (квантированных) разностей энергий между [[атомная-орбиталь|электронными орбиталями]] в атоме.</wrap>

<wrap>Классическое выражение Ридберга (от 1888 года) для формы спектральных серий не сопровождалось физическим объяснением. //Пред-квантовое// объяснение Ритца (1908 год) //механизма// "образования" спектральных серий состояло в том, что электроны в атоме ведут себя как магниты, и что магниты могут колебаться относительно атомного ядра (по крайней мере временно), генерируя электромагнитное излучение.((<wrap><cite>Ritz, W. (1908). «<wrap :de>Magnetische Atomfelder und Serienspektren</wrap>». //[[annalen-der-physik|Annalen der Physik]]// **330** (4). [[идентификатор-цифрового-объекта|DOI]]:[[https://dx.doi.org/10.1002%2Fandp.19083300403|10.1002/andp.19083300403]].</cite></wrap>)). Этот феномен впервые был понят Нильсом Бором в 1913 году так, как он включён в [[боровская-модель-атома|боровскую модель атома]].</wrap>

<wrap>В [[боровская-модель-атома|теории атома водорода по Бору]] целые числа Ридберга (и Бальмера) //n// соответствуют электронным орбиталиям на различных строго определённых расстояниях от атома. Частота (или [[электромагнитный-спектр|спектральная энергия]]), полученная при переходе с //n//<sub>1</sub> на //n//<sub>2</sub>, поэтому представляет собой энергию [[фотон|фотона]], излучённого или поглощённого, когда электрон "перепрыгивает" с орбитали 1 на орбиталь 2.</wrap>


=====Формула Ридберга для водорода=====
<WRAP>
<tex>{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{\infty }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}</tex></WRAP>
<wrap>где</wrap>

<WRAP>
<tex>{\lambda}</tex> — длина волны электромагнитного излучения, испущенного в вакуум,<tex>{\displaystyle R_{\infty }}</tex> — [[постоянная-ридберга|постоянная Ридберга]],<tex>{n_{1}}</tex> и <tex>{n_{2}}</tex> — целые числа, такие, что <tex>{\displaystyle n_{1}<n_{2}}</tex>.</WRAP>
<wrap>Принимая </wrap><tex>{n_{1}}</tex><wrap> равным 1, и полагая, что </wrap><tex>{n_{2}}</tex><wrap> может принимать целые значения от 2 до бесконечности, получаем спектральные линии, известные как [[серия-лаймана|серия Лаймана]], нижняя граница длин волн которых стремится к 91 нм. Аналогично получим и другие серии:</wrap>


{|
!
n<sub>1</sub>
!
n<sub>2</sub>
!
Название серии
!
Нижняя граница серии
|-
|
1
|
2 → ∞
|
[[серия-лаймана|Серия Лаймана]]
|
91.13 нм ([[ультрафиолетовое-излучение|Ультрафиолетовая часть спектра]])
|-
|
2
|
3 → ∞
|
[[серия-бальмера|Серия Бальмера]]
|
364.51 нм ([[видимое-излучение|Видимая часть спектра]])
|-
|
3
|
4 → ∞
|
[[серия-пашена|Серия Пашена]]
|
 820.14 нм ([[инфракрасное-излучение|Инфракрасная часть спектра]])
|-
|
4
|
5 → ∞
|
[[серия-брэккета|Серия Брэккета]]
|
1458.03 нм ([[инфракрасное-излучение|Инфракрасная часть спектра]])
|-
|
5
|
6 → ∞
|
[[серия-пфунда|Серия Пфунда]]
|
2278.17 нм ([[инфракрасное-излучение|Инфракрасная часть спектра]])
|-
|
6
|
7 → ∞
|
[[серия-хэмпфри|Серия Хэмпфри]]
|
3280.56 нм ([[инфракрасное-излучение|Инфракрасная часть спектра]])
|}

=====Формула Ридберга для любых водородоподобных ионов=====
<wrap>Формула для атома водорода, приведённая выше, может быть дополнена для применения к любым водородоподобным атомам:</wrap>

<WRAP>
<tex>{\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=RZ^{2}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}</tex></WRAP>
<wrap>где</wrap>

<WRAP>
<tex>{\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }}</tex> — длина волны света, испускаемого в [[вакуум]];<tex>{R}</tex> — [[постоянная-ридберга|постоянная Ридберга]] для данного химического элемента;<tex>{Z}</tex> — [[зарядовое-число|порядковый номер элемента]] в [[периодическая-система-химических-элементов|периодической таблице]], то есть, количество протонов в [[атомное-ядро|атомных ядрах]] данного [[химический-элемент|элемента]];<tex>{n_{1}}</tex> и <tex>{n_{2}}</tex> — целые числа, такие, что <tex>{\displaystyle n_{1}<n_{2}}</tex>.</WRAP>
<wrap>Важно заметить, что эта формула применима только для [[водородоподобный-атом|водородоподобных атомов]], то есть для таких атомов, которые содержат в электронной оболочке один и только один электрон. К таким атомам относятся, например, He<sup>+</sup>, Li<sup>2+</sup>, Be<sup>3+</sup> и т. д.</wrap>

<wrap>Формула Ридберга позволяет получать корректные значения длин волн для удалённых электронов, когда [[эффективный-заряд-ядра|эффективный заряд ядра]] можно считать таким же как и у водорода, когда все, кроме одного, заряды в ядре экранированы другими электронами, и центр атома имеет эффективный положительный заряд, равный +1.</wrap>

<wrap>При определённом изменении (замене //**Z**// на **//Z//−1**, и использовании целых чисел 1 и 2 для //n//, дающих численное значение <wrap><wrap><sup>3</sup>⁄<sub>4</sub></wrap></wrap> для разности их обратных квадратов (в формуле выше)), формула Ридберга даёт корректные результаты в специальном случае [[k-альфа|K-альфа]] линий, подобные переходы являются K-альфа переходом электрона с орбитали 1s на орбиталь 2p. Это аналогично переходу, соответствующего [[лаймана-альфа-линия|Лаймана-альфа линии]], для водорода, и имеет тот же самый частотный фактор. Поскольку 2p-электрон не экранирован от ядра в атоме никакими другими электронами, то заряд ядра ослаблен единственным остающимся 1s-электроном, вынуждая атом быть фактически водородоподобным атомом, но с ослабленным зарядом //Z//−1. Его частота, таким образом, является частотой Лайман-альфа водорода, возрастая, благодаря величине (//Z//−1)<sup>2</sup>. Эта формула //f// = //c/////λ// = (Лайман-альфа частота)⋅(//Z//−1)<sup>2</sup> исторически известен как [[закон-мозли|закон Мозли]] (добавляя величину //**c**// для замены в формуле длины волны на частоту), и может быть использована для предсказания длин волн K<sub>α</sub> (K-альфа) рентгеновских лучей в спектрах излучения химических элементов от [[алюминий|алюминия]] до [[золото|золота]]. Узнать об исторической важности этого закона можно, ознакомившись с биографией [[мозли-генри|Генри Мозли]]. Этот закон был получен эмпирически примерно в то же время, когда была создана боровская модель атома.</wrap>

<wrap>Для других спектральных переходов в много-электронных атомах, формула Ридберга даёт некорректные результаты, поскольку величина экранирования внутренних электронов для переходов внешних электронов варьируется, и нет возможности сделать в формуле подобную простую «компенсирующую» «ослабление действия заряда ядра» поправку, как указано выше.</wrap>

</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>"Атомная физика" "История физики" "1888 год в науке" Водород}}