Дистрибутивность

Дистрибути́вность (от лат. distributivus — «распределительный»), также распределительный закон¹⁾ — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.

Говорят, что две бинарные операции «+» и «×» удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трёх элементов $tex:{x,y,z}$ :

$tex:{x \times ( y + z )=( x \times y ) + ( x \times z )}$ — дистрибутивность слева; $tex:{( y + z ) \times x=( y \times x ) + ( z \times x )}$ — дистрибутивность справа.

Если операция «×» является коммутативной, то свойства дистрибутивности слева и справа совпадают.

Аддитивная и мультипликативные операции в кольцах и полях по определению удовлетворяют свойству дистрибутивности.

Если операции сложения и пересечения для односторонних идеалов некоторого кольца (или подмодулей некоторого модуля) удовлетворяют свойству дистрибутивности, то говорят о дистрибутивном кольце (или дистрибутивном модуле).

См. также

¹⁾

Так это свойство называется в учебниках для младших классов