Сайт патологического холостяка

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.
<WRAP #content>
======Аддитивность======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru><wrap>**Аддитивность** ([[латинский-язык|лат.]] //<wrap :la>additivus</wrap>// — прибавляемый) — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, в некотором классе возможных разбиений объекта на части. Например, аддитивность [[объём|объёма]] означает, что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей.</wrap>

<wrap>**Аддитивный** (от [[латинский-язык|лат.]] //<wrap :la>additio</wrap>// — прибавляю) — относящийся к [[сложение|сложению]].</wrap>

<wrap></wrap>

<wrap></wrap>


=====Аддитивность в математике=====

  * Аддитивность [[площадь-геометрия-|площади]] (или [[объём-геометрия-|объёма]]) означает, что площадь (или объём) фигуры равна сумме площадей её частей, если этих частей конечное число.
    * Если при этом допускается разбиение на [[мощность-множества|счётное]] число частей, то это свойство называется [[аддитивность|σ-аддитивностью]] (сигма-аддитивностью).
  * [[аддитивные-сет-функции-и-меры|Аддитивные сет-функции и меры]].
  * Аддитивная функция в [[алгебра|алгебре]] — функция, согласованная с операцией сложения, то есть удовлетворяющая условию <tex>{f(a+b)=f(a)+f(b)}</tex> для всех <tex>{a, b.}</tex> В случае функций над [[действительное-число|действительными числами]] это условие называют [[функциональное-уравнение-коши|функциональным уравнением Коши]].
  * В [[теория-чисел|теории чисел]] **аддитивная арифметическая функция** — [[арифметическая-функция|арифметическая функция]], удовлетворяющая соотношению <tex>{\ f(ab)=f(a)+f(b)}</tex> для всех пар [[взаимно-простые-числа|взаимно простых]] натуральных чисел((//И. П. Кубилюс.// [[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/69/АДДИТИВНАЯ|Аддитивная арифметическая функция]]. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.)).
  * В [[теория-сложности-вычислений|теории сложности вычислений]] [[аддитивная-сложность|аддитивная сложность матрицы]] означает длину наименьшей последовательности элементарных операций сложения и умножения, необходимую для вычисления произведения матрицы на вектор.

=====Аддитивные величины в физике=====
<wrap>В физике аддитивность величины означает, что величина, относящаяся к системе в целом, равна сумме величин, относящихся к её составным частям. Такие величины называются также **экстенсивными**, в отличие от **[[интенсивная-величина|интенсивных]]** (например, [[температура|температуры]], [[плотность|плотности]] и т. п.).</wrap>

<wrap>Примеры аддитивных величин:</wrap>


  * [[энергия|Энергия]];
  * [[импульс|Импульс]];
  * [[энтропия|Энтропия]];
  * [[количество-вещества|Количество вещества]] (в случае смеси не взаимодействующих химически ингредиентов);
  * [[мощность|Мощность]];
  * [[электрический-заряд|Электрический заряд]];
  * [[магнитный-поток|Магнитный поток]] и поток напряжённости электрического поля.
<wrap>Свойство аддитивности для некоторых, нередко [[вектор-математика-|векторных]], физических величин называется [[принцип-суперпозиции|принципом суперпозиции]]:</wrap>


  * [[напряжённость-электрического-поля|Напряжённость электрического поля]], [[напряжённость-магнитного-поля|напряжённость магнитного поля]];
  * [[электромагнитный-потенциал|Электромагнитный потенциал]];
    * в том числе в трёхмерной формулировке [[электродинамика|электродинамики]] отдельно [[потенциалы-электромагнитного-поля|скалярный и векторный потенциалы]] [[электростатический-потенциал|электростатический потенциал]];
  * [[напряжённость-гравитационного-поля|Напряжённость гравитационного поля]] и [[гравитационный-потенциал|гравитационный потенциал]] в ньютоновской теории гравитации (в [[ото|ОТО]] может выполняться только приближенно в пределе слабых полей);
  * [[сила-физика-|Сила]].
<wrap>Часто термин //принцип суперпозиции// подразумевает аддитивность полей, создаваемых источниками, в свою очередь аддитивными, и применяется к теориям, основные уравнения которых [[линейность|линейны]].</wrap>

<wrap>Некоторые величины, такие как [[масса]], [[скорость]] (относительное движение) или [[время]] (последовательные интервалы), допускают сложение в классической физике, но не в теории относительности.</wrap>

<wrap>Вообще в случае высоких или сверхвысоких энергий аддитивность, как правило, рано или поздно теряется, поскольку уравнения перестают быть линейными (а линейными являются лишь их низкоэнергетические приближения), однако принцип суперпозиции бывает полезен почти всегда в пределе слабых возмущений, а иногда оказывается справедливым для всего или почти всего практически доступного диапазона величин. Теория же в этом случае сильно упрощается и может быть легче и лучше развита.</wrap>


=====Аддитивные свойства в химии=====
<wrap>Согласно [[эсбе|ЭСБЕ]], если смешать два совершенных (трудно сжижаемых, имеющих низкую критическую температуру) газа, то объём смеси окажется почти математически точно равным сумме объёмов смешанных газов; точно так же не изменятся при смешении их светопреломляющая способность, удельная теплоёмкость и т. д., и эти свойства такой смеси могут быть вычислены на основании свойств смешиваемых тел. Не то наблюдается, когда смешиваются между собою жидкости: сумма их объёмов обыкновенно не равна (больше, меньше) объёму смеси и т. д.; но иногда и здесь оказывается возможным вычислить (с достаточной степенью приближения к опытным данным) некоторые свойства смеси из свойств слагаемых, руководствуясь только правилом смешения и предполагая, что эти свойства при смешении не меняются. Подобные свойства называются, согласно предложению Оствальда, аддитивными (ср. Ostwald, «Allg. Ch.», 2-е изд. 1-й т., 1120—1122 [1891]). Математически строго аддитивны только массы смешиваемых тел, но иногда аддитивные объёмы, и если V есть объём смеси, а V1, V2, и т. д. объёмы смешиваемых жидкостей (жидкостей и твёрдых тел), то</wrap>

<wrap>V = V1 + V2 + …,</wrap>

<wrap>а если смешиваются массы m1, m2, … и уд. объём (объём единицы массы) смеси есть v, а смешиваемых тел v1, v2 …, то</wrap>

<wrap>v(m1 + m2…) = v1m1 + v2m2 +…</wrap>

<wrap>или v = v1[m1/(m1 + m2)] + v2[m2/(m1 + m2)] +…;</wrap>

<wrap>иногда А. теплоёмкость смеси, и в таком случае с (уд. теплоёмкость смеси)</wrap>

<wrap>с = c1[m1/(m1 + m2)] + c2[m2/(m1 + m2)] + …,</wrap>

<wrap>где с1 и с2 уд. теплоёмкости смешиваемых тел, имеющих массы m1 и m2, или же, так как</wrap>

<wrap>(100m1)/(m1 + m2) = p,</wrap>

<wrap>процентному содержанию в смеси тела с массой m1, то</wrap>

<wrap>с = c1(p/100) + c2[(100 — p)/100]</wrap>

<wrap>В теории растворов, начиная с [[xix-век|XIX века]] аддитивность свойств рассматривается, как обоснованная электролитической диссоциацией растворённых солей(([[эсбе/аддитивные-свойства|Аддитивные свойства (хим.)]])).</wrap>


=====Аддитивные методы в фотографии=====
<wrap>Методы [[цветная-фотография|цветной фотографии]], основанные на аддитивном синтезе цветов.</wrap>


=====Аддитивные величины в быту и в экономике=====
<wrap>Примером аддитивной величины можно считать [[деньги]] и другие материальные ценности, подлежащие количественному учёту (хотя эффект их применения, вообще говоря, не аддитивен), а также [[рабочее-время|рабочее время]] и так далее.</wrap>


=====См. также=====

  * [[синергия|Синергия]]
  * [[интенсивная-величина|Интенсивная]] и экстенсивная величины
  * [[аддитивная-группа-кольца|Аддитивная группа кольца]] — группа, образованная элементами кольца по отношению к операции сложения.
  * [[мультипликативная-функция|Мультипликативная функция]]
<wrap>\\
</wrap>

</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>Арифметика "Физические величины"}}
Сайт патологического холостяка

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама

Сайт патологического холостяка

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Инструменты страницы

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама
