Инструменты пользователя

Инструменты сайта


гомология-проективная-геометрия

Гомология (проективная геометрия)

Гиперболическая гомология с осью l и центром S

Гомоло́гия — проективное преобразование проективной плоскости на себя, которое оставляет неподвижными все точки некоторой прямой tex:{l}, называемой осью гомологии. Если гомология не является тождественным отображением, то все прямые, проходящие через любую пару различных соответствующих точек, также проходят через некоторую точку tex:{S}, являющуюся неподвижной и называемую центром гомологии. Если центр находится на оси гомологии, то она называется параболической, особенной или сдвигом, если нет, то гиперболической или неособенной. В некоторых книгах гомологией называют только гиперболические гомологии, а сдвиги и тождественное отображение к ней не относят. Гомология задается точкой (либо явной, либо бесконечноудаленной)

Литература

  • Кокстер Г. С. М. Действительная проективная плоскость. — М.: Физматгиз, 1959
  • Кокстер Г. С. М. Введение в геометрию. — М.: Наука, 1966
  • Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. — М.: Мир, 1970.

Ссылки

гомология-проективная-геометрия.txt · Последние изменения: 2017/02/02 14:10 (внешнее изменение)