Сайт патологического холостяка

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.

<WRAP #content>
======Дистрибутивность======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru><wrap>**Дистрибути́вность** (от [[латинский-язык|лат.]] //<wrap :la>distributivus</wrap>// — «распределительный»), также //распределительный закон//((Так это свойство называется в учебниках для младших классов)) — свойство согласованности двух [[бинарная-операция|бинарных операций]], определённых на одном и том же [[множество|множестве]].</wrap>

<wrap>Говорят, что две бинарные операции «[[сложение|+]]» и «[[умножение|×]]» удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трёх элементов </wrap><tex>{x,y,z}</tex><wrap>:</wrap>

<WRAP>
<tex>{x \times ( y + z )=( x \times y ) + ( x \times z )}</tex> — //дистрибутивность слева//;<tex>{( y + z ) \times x=( y \times x ) + ( z \times x )}</tex> — //дистрибутивность справа//.</WRAP>
<wrap>Если операция «×» является [[коммутативная-операция|коммутативной]], то свойства дистрибутивности слева и справа совпадают.</wrap>

<wrap>Аддитивная и мультипликативные операции в [[кольцо-алгебра-|кольцах]] и [[поле-алгебра-|полях]] по определению удовлетворяют свойству дистрибутивности.</wrap>

<wrap>Если операции сложения и пересечения для односторонних [[идеал-алгебра-|идеалов]] некоторого [[кольцо-алгебра-|кольца]] (или [[подмодуль|подмодулей]] некоторого [[модуль-над-кольцом|модуля]]) удовлетворяют свойству дистрибутивности, то говорят о [[дистрибутивное-кольцо|дистрибутивном кольце]] (или [[дистрибутивный-модуль|дистрибутивном модуле]]).</wrap>


=====См. также=====

  * [[ассоциативная-операция|Ассоциативность]]
  * [[коммутативная-операция|Коммутативность]]
  * [[аддитивность|Аддитивность]]
</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>Арифметика "Свойства операций"}}

Сайт патологического холостяка

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама

Сайт патологического холостяка

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Инструменты страницы

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама