Инструменты пользователя

Инструменты сайта


No renderer 'odt' found for mode 'odt'
дополнительный-минор

Дополнительный минор

Нахождение дополнительного минора для произвольного элемента и алгебраического дополнения

Дополнительный минор tex:\small {{\bar  M}_{{j_{1}\ldots j_{k}}}^{{i_{1}\ldots i_{k}}}} квадратной матрицы tex:\small {{\ A}} порядка tex:\small {{\ k}} (tex:\small {{k\le n}}) — определитель матрицы, полученной из исходной вычеркиванием tex:\small {{i_{1}\ldots i_{k}}} строк и tex:\small {{j_{1}\ldots j_{k}}} столбцов.

Иногда дополнительным минором называют не определитель, а саму матрицу (основной минор) , полученную из исходной вышеуказанным способом.

Дополнительный минор произвольного элемента tex:\small {{\ a_{{ij}}}} квадратной матрицы tex:\small {{\ A}} — дополнительный минор tex:\small {{\bar  M}_{j}^{i}}. Каждый элемент квадратной матрицы имеет свой дополнительный минор.

Имеет место разложение по строке:

  • Определитель матрицы равен tex:\small {{\Delta=\sum _{j=1}^{n}(-1)^{1+j}a_{1j}{\bar {M}}_{j}^{1}}},    где tex:\small {{\bar {M}}_{j}^{1}} — дополнительный минор к элементу tex:\small {{\ a_{{1j}}}}.

См. также

Ссылки


дополнительный-минор.txt · Последние изменения: 2017/02/03 11:19 (внешнее изменение)