Сайт патологического холостяка

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.

<WRAP #content>
======Медианный фильтр======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru>[{{wiki:200px-median-filter-example.jpg|Пример использования медианного фильтра к зашумленному изображению с 3 различными значениями радиуса окна фильтрации. Обработка изображения выполнена в [[adobe-photoshop|Adobe Photoshop]].}}]<wrap>**Медиа́нный фи́льтр** — один из видов [[цифровой-фильтр|цифровых фильтров]], широко используемый в [[цифровая-обработка-сигналов|цифровой обработке сигналов]] и [[цифровая-обработка-изображений|изображений]] для уменьшения уровня [[шум|шума]]. Медианный фильтр является [[нелинейный-фильтр|нелинейным]] [[ких-фильтр|КИХ-фильтром]].</wrap>

<wrap>Значения отсчётов внутри окна фильтра сортируются в порядке возрастания (убывания); и значение, находящееся в середине упорядоченного списка, поступает на выход фильтра. В случае четного числа отсчетов в окне выходное значение фильтра равно среднему значению двух отсчетов в середине упорядоченного списка. Окно перемещается вдоль фильтруемого сигнала и вычисления повторяются.</wrap>

<wrap>\\
Медианная фильтрация — эффективная процедура обработки сигналов, подверженных воздействию импульсных помех.</wrap>

<wrap></wrap>

<wrap></wrap>


=====Примеры=====

====Пример 1====
<wrap>Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размером в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны **полужирно**):</wrap>

<wrap>x = [2 80 6 3]</wrap>


  * y[1] = медиана[**2** 2 80] = 2
  * y[2] = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6
  * y[3] = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6
  * y[4] = медиана[6 3 **3**] = медиана[3 3 6] = 3
<wrap>и в итоге:</wrap>

<wrap>y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра</wrap>


====Пример 2====
<wrap>Медианный фильтр </wrap><tex>M</tex><wrap> из входящего сигнала </wrap><tex>C</tex><wrap>, создаёт медианный образ сигнала </wrap><tex>{\displaystyle {\widetilde {C}}}</tex><wrap>. Входящий сигнал </wrap><tex>C</tex><wrap>, подаётся на медианный фильтр </wrap><tex>{\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}</tex><wrap>.\\
В медианном фильтре сначала производится выбор значений попавших в окно фильтра при нахождении окна в точке </wrap><tex>x</tex><wrap>, </wrap><tex>{\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}</tex><wrap>.\\
Далее производится сортировка значений окна </wrap><tex>O</tex><wrap>, функцией сравнения значений </wrap><tex>\Phi</tex><wrap>, и строится упорядоченное множество </wrap><tex>{\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}</tex><wrap>, а после выбирается медианное значение (**[[медиана-статистика|медиана]]**): </wrap><tex>{\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}}</tex><wrap> и записывается в </wrap><tex>{\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}</tex><wrap>.</wrap>

<wrap>Таким образом медианный фильтр </wrap><tex>{\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}</tex><wrap>, является последовательностью трёх действий:</wrap>


  - Выбор значений попавших в окно фильтра <tex>{\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}</tex>.
  - Сортировка значений окна <tex>{\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}</tex>.
  - Выбора из <tex>{\displaystyle {\widetilde {O}}}</tex> медианного значения <tex>{\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}}</tex> и запись его в медианный образ сигнала <tex>{\displaystyle {\widetilde {C}}}</tex> в точку с координатой <tex>x</tex>,  <tex>{\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}</tex>.\\
<wrap>Данные действия повторяются для каждой точки входящего сигнала.</wrap>


=====2D Медианный фильтр ()=====
<wrap>Алгоритм примитивного 2D Медианного фильтра выглядит примерно так:</wrap>

<code>
   allocate outputPixelValue[image width][image height]
   edgex := (window width / 2) rounded down
   edgey := (window height / 2) rounded down
   for x from edgex to image width - edgex
       for y from edgey to image height - edgey
           allocate colorArray[window width][window height]
           for fx from 0 to window width
               for fy from 0 to window height
                   colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey]
           sort all entries in colorArray[][]
           outputPixelValue[x][y] := colorArray[window width / 2][window height / 2]
</code><wrap>Особенности этого алгоритма:</wrap>


  * Применяется лишь к одному цветовому каналу,
  * Не применяется к крайним пикселям.

=====См. также=====

  * [[шум|Шум]]
  * [[медиана|Медиана]]
  * [[цифровая-обработка-сигналов|Цифровая обработка сигналов]]
  * [[цифровая-обработка-изображений|Цифровая обработка изображений]]
  * [[gaussian-blur|Гауссово размытие]]

=====Ссылки=====

  * [[http://www.cee.hw.ac.uk/hipr/html/median.html|Медианный фильтр]] <wrap><color #888>(англ.)</color></wrap>
  * [[http://graphics.cs.msu.su/courses/cg02b/lectures/lection4/sld036.htm|Результат применения медианного фильтра]]
<wrap>\\
</wrap>

</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>"Цифровая обработка изображений"}}

Сайт патологического холостяка

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама

Сайт патологического холостяка

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Инструменты страницы

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама