Инструменты пользователя

Инструменты сайта


No renderer 'csv' found for mode 'csv'
октавная-система

Октавная система

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Обозначения октав

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, 1863)1)2). Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году3) Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октавЗначения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля<sup>1</sup>, равной 440 Гц

Субконтроктава

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Бас-профундо (Михаил Златопольский).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 16,352 До2 C2 C0  svg:range-subcontraoctave.svg
2 18,354 Ре2 D2 D0
3 20,602 Ми2 E2 E0
4 21,827 Фа2 F2 F0
5 24,500 Соль2 G2 G0
6 27,500 Ля2 A2 A0
7 30,868 Си2 H2* H0
  • В англоязычных странах используется модифицированная система Гельмгольца, вместо символа H для ноты «си» используется символ B, который в немецкой системе означает «си-бемоль».

Контроктава

Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Бас-профундо (Владимир Миллер).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 32,703 До1 C1 C1  svg:range-contraoctave.svg
2 36,708 Ре1 D1 D1
3 41,203 Ми1 E1 E1
4 43,654 Фа1 F1 F1
5 48,999 Соль1 G1 G1
6 55,000 Ля1 A1 A1
7 61,735 Си1 H1 H1

Большая октава

Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Бас.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 65,406 До C C2  svg:range-great-octave.svg
2 73,416 Ре D D2
3 82,407 Ми E E2
4 87,307 Фа F F2
5 97,999 Соль G G2
6 110,00 Ля A A2
7 123,47 Си H H2

Малая октава

Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Бас-баритон.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 130,81 до c C3  svg:range-small-octave.svg
2 146,83 ре d D3
3 164,81 ми e E3
4 174,61 фа f F3
5 196,00 соль g G3
6 220,00 ля a A3
7 246,94 си h H3

Первая октава

Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Бас.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 261,63 до1 c1 C4  svg:range-first-octave.svg
2 293,66 ре1 d1 D4
3 329,63 ми1 e1 E4
4 349,23 фа1 f1 F4
5 392,00 соль1 g1 G4
6 440,00 ля1 a1 A4
7 493,88 си1 h1 H4

Вторая октава

Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Тенор.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 523,25 до2 c2 C5  svg:range-second-octave.svg
2 587,33 ре2 d2 D5
3 659,26 ми2 e2 E5
4 698,46 фа2 f2 F5
5 783,99 соль2 g2 G5
6 880,00 ля2 a2 A5
7 987,77 си2 h2 H5

Третья октава

Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) - Тенор-альтино\Контратенор (Иван Козловский).

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 1046,5 до3 c3 C6  svg:range-third-octave.svg
2 1174,7 ре3 d3 D6
3 1318,5 ми3 e3 E6
4 1396,9 фа3 f3 F6
5 1568,0 соль3 g3 G6
6 1760,0 ля3 a3 A6
7 1975,5 си3 h3 H6

Четвёртая октава

Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 2093,0 до4 c4 C7  svg:range-fourth-octave.svg
2 2349,3 ре4 d4 D7
3 2637,0 ми4 e4 E7
4 2793,8 фа4 f4 F7
5 3136,0 соль4 g4 G7
6 3520,0 ля4 a4 A7
7 3951,1 си4 h4 H7

Пятая октава

Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 4186,0 до5 c5 C8  svg:range-fifth-octave.svg
2 4698,6 ре5 d5 D8
3 5274,0 ми5 e5 E8
4 5587,7 фа5 f5 F8
5 6271,9 соль5 g5 G8
6 7040,0 ля5 a5 A8
7 7902,1 си5 h5 H8

Схема

svg:octaves-notes-ru.svg

С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука.

Таблица соответствия нот частотам

Частоты в герцах (интервал от До первой октавы в полутонах)
Октава →
Нота ↓
Суб-контр Контр Большая Малая 1 2 3 4 5 6 7
C 16,352 (−48) 32,703 (−36) 65,406 (−24) 130,81 (−12) 261,63 (±0) 523,25 (+12) 1046,5 (+24) 2093,0 (+36) 4186,0 (+48) 8372,0 (+60) 16744.0 (+72)
C / D 17,324 (−47) 34,648 (−35) 69,296 (−23) 138,59 (−11) 277,18 (+1) 554,37 (+13) 1108,7 (+25) 2217,5 (+37) 4434,9 (+49) 8869,8 (+61) 17739.7 (+73)
D 18,354 (−46) 36,708 (−34) 73,416 (−22) 146,83 (−10) 293,66 (+2) 587,33 (+14) 1174,7 (+26) 2349,3 (+38) 4698,6 (+50) 9397,3 (+62) 18794.5 (+74)
D / E 19,445 (−45) 38,891 (−33) 77,782 (−21) 155,56 (−9) 311,13 (+3) 622,25 (+15) 1244,5 (+27) 2489,0 (+39) 4978,0 (+51) 9956,1 (+63) 19912.1 (+75)
E 20,602 (−44) 41,203 (−32) 82,407 (−20) 164,81 (−8) 329,63 (+4) 659,26 (+16) 1318,5 (+28) 2637,0 (+40) 5274,0 (+52) 10548 (+64) 21096.2 (+76)
F 21,827 (−43) 43,654 (−31) 87,307 (−19) 174,61 (−7) 349,23 (+5) 698,46 (+17) 1396,9 (+29) 2793,8 (+41) 5587,7 (+53) 11175 (+65) 22350.6 (+77)
F / G 23,125 (−42) 46,249 (−30) 92,499 (−18) 185,00 (−6) 369,99 (+6) 739,99 (+18) 1480,0 (+30) 2960,0 (+42) 5919,9 (+54) 11840 (+66) 23679.6 (+78)
G 24,500 (−41) 48,999 (−29) 97,999 (−17) 196,00 (−5) 392,00 (+7) 783,99 (+19) 1568,0 (+31) 3136,0 (+43) 6271,9 (+55) 12544 (+67) 25087.7 (+79)
G / A 25,957 (−40) 51,913 (−28) 103,83 (−16) 207,65 (−4) 415,30 (+8) 830,61 (+20) 1661,2 (+32) 3322,4 (+44) 6644,9 (+56) 13290 (+68) 26579.5 (+80)
A 27,500 (−39) 55,000 (−27) 110,00 (−15) 220,00 (−3) 440,00 (+9) 880,00 (+21) 1760,0 (+33) 3520,0 (+45) 7040,0 (+57) 14080 (+69) 28160.0 (+81)
A / H 29,135 (−38) 58,270 (−26) 116,54 (−14) 233,08 (−2) 466,16 (+10) 932,33 (+22) 1864,7 (+34) 3729,3 (+46) 7458,6 (+58) 14917 (+70) 29834.5 (+82)
H 30,868 (−37) 61,735 (−25) 123,47 (−13) 246,94 (−1) 493,88 (+11) 987,77 (+23) 1975,5 (+35) 3951,1 (+47) 7902,1 (+59) 15804 (+71) 31608.5 (+83)
Примечание: Иногда нота Си обозначается как «B» вместо «H».

См. также

Ссылки

Литература

  • Способин Игорь Владимирович. Элементарная теория музыки. — М.: Музыка, 1968.
  • Тюлин Юрий Николаевич. Краткий теоретический курс гармонии. — М.: Музыка, 1978.
1)
Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz
3)
The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
октавная-система.txt · Последние изменения: 2017/02/10 10:09 (внешнее изменение)