Сайт патологического холостяка

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.
<WRAP #content>
======Сложные проценты======
<WRAP #bodyContent><WRAP #mw-content-text :ru><wrap>**Капитализация процентов** — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты. Начисление [[процентная-ставка|процентов]] на проценты, используемое в некоторых видах [[банковский-вклад|банковских вкладов]], или при наличии долга проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и [[процентная-ставка|сложный процент]]. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, [[четверть-года|ежеквартально]] и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму.</wrap>

<wrap>Общая сумма, которую получит вкладчик, при расчёте по сложному проценту будет равна </wrap><tex>{x\cdot (1+a)^{n}}</tex><wrap>, где x — начальная сумма вложенных средств, 0 < a < 1 — годовая процентная ставка, n — срок вклада в годах. При вкладе по ставке s% годовых, после первого года хранения капитал составил бы x плюс s% от неё, то есть возрос бы в </wrap><tex>{(1+s/100)}</tex><wrap> раза. На второй год s% рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1 + s/100) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1 + s/100) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в </wrap><tex>{(1+s/100)^{2}}</tex><wrap> раз. За три года — в </wrap><tex>{(1+s/100)^{3}}</tex><wrap> раз.</wrap>

<wrap>К году N первичный вклад вырос бы до величины в </wrap><tex>{(1+s/100)^{{N}}}</tex><wrap> раз больше первоначальной.</wrap>

<wrap>В применении к ежемесячной капитализации формула сложного процента имеет вид:</wrap>

<wrap></wrap><tex>{x\cdot (1+(1+s/100)^{{1/12}}-1)^{m}=x\cdot (1+s/100)^{{m/12}},}</tex><wrap></wrap>

<wrap>где x — начальная сумма вклада, s — годовая ставка в процентах, m — срок вклада в месяцах.</wrap>

<wrap></wrap>

<wrap></wrap>


=====Пример капитализации процентов=====
<wrap>Хорошей иллюстрацией является известная [[лепта-вдовицы|евангельская притча]] о том, как одна бедная вдова во времена Иисуса Христа принесла в жертву в храм последнее, что у неё было — две самых мелких монеты, лепты. Если представить себе, что в то время существовали банки, и она внесла бы одну монетку в банк, то какая сумма накопилась бы на банковском счёте к сегодняшнему дню, учитывая, что банк обеспечивает капитализацию процентов в сумме, скажем, пять процентов годовых?</wrap>

<wrap>Последующие расчёты как раз и иллюстрируют применение сложных процентов. Нам легче будет говорить, не о лепте, а о копейке. Если ставка составляет 5 % годовых, то после первого года хранения капитал составил бы копейку плюс 5 % от неё, то есть возрос бы в (1 + 0,05) раза. На второй год 5 % рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1 + 0,05) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1 + 0,05) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в </wrap><tex>{(1+0,05)^{2}}</tex><wrap> раз. За три года — в </wrap><tex>{(1+0,05)^{3}}</tex><wrap> раз.</wrap>

<wrap>К 2016 году первичный вклад вырос бы до величины в </wrap><tex>{\displaystyle (1+0,05)^{2016}}</tex><wrap> раз больше первоначальной. Величина </wrap><tex>{\displaystyle (1+0,05)^{2016}}</tex><wrap> составляет </wrap><tex>{\displaystyle 5,22\cdot 10^{42}}</tex><wrap>. При первоначальном вкладе в одну копейку к 2012 году сумма составит </wrap><tex>{\displaystyle 5,22\cdot 10^{40}}</tex><wrap> рублей, т.е. свыше 52 [[именные-названия-степеней-тысячи|додециллионов]].</wrap>

<wrap>Первоначальная идея применения к старинной притче оценок в сложных процентах принадлежит польскому математику Станиславу Ковалю и опубликована им в начале семидесятых годов в книге «500 zagadek matematycznych»(([[http://allegro.pl/500-zagadek-matematycznych-stanislaw-kowal-i3368176461.html|Stanislaw Kowal «500 Zagadek Matematycznych»]])).</wrap>


=====Литература=====

  * <wrap>//Джон К. Халл.// Глава 4. Процентные ставки <nowiki>//</nowiki> Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты = Options, Futures and Other Derivatives. — 6-е изд. — <wrap>М</wrap>.: [[вильямс-издательство-|«Вильямс»]], 2007. — С. 133-165. — [[служебная-источники-книг/0131499084|ISBN 0-13-149908-4]].</wrap>
  * <wrap #CITEREF.D0.9D.D0.B5.D1.87.D0.B0.D0.B5.D0.B2_.D0.92._.D0.9C..2C_.D0.AF.D1.80.D0.BE.D1.86.D0.BA.D0.B8.D0.B9_.D0.92._.D0.93..2C1890.E2.80.941907>//[[нечаев-василий-михайлович|Нечаев В. М.]], [[яроцкий-василий-гаврилович|Яроцкий В. Г.]],.// [[эсбе/процент-в-экономике-и-с-юридической-точки-зрения|Процент, в экономике и с юридической точки зрения]] <nowiki>//</nowiki> [[энциклопедический-словарь-брокгауза-и-ефрона|Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона]] : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — <wrap>СПб.</wrap>, 1890—1907.</wrap>

=====Ссылки=====

  * [[http://www.prostobank.ua/depozity/stati/prizrachnaya_vygoda_nyuansy_depozitov_s_kapitalizatsiey_protsentov|Prostobank — Призрачная выгода: нюансы депозитов с капитализацией процентов]]
  * [[http://calcru.ru/bank-calculators/slozniy-procent.html|Описание Сложного процента для банковских вкладов.]]
<wrap>\\
</wrap>

</WRAP><WRAP></WRAP></WRAP></WRAP>
{{tag>"Банковское дело"}}
Сайт патологического холостяка

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама

Сайт патологического холостяка

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Инструменты страницы

Главное меню

Рекомендовать сайт

Навигация

Вход на сайт

Старая структура меню

Реклама
