Инструменты пользователя
No renderer 'csv' found for mode 'csv'
коммутативная-операция
Содержание
Коммутативная операция
Коммутативная операция — бинарная операция «», обладающая свойством коммутативности (позднелат. commutativus — «меняющийся»), то есть свойством переместительности:
для любых элементов .
В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.
История
Термин «коммутативность» ввёл в 1814 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа.
Примеры
- Сумма и произведение действительных чисел коммутативны:
- Конъюнкция и дизъюнкция коммутативны:
- Возведение в степень действительных чисел некоммутативно ():
, но .
- Умножение матриц в общем случае некоммутативно:
, но
См. также
Ссылки
- Коммутативность — статья из Большой советской энциклопедии.
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Commutativity" // Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 (англ.)
коммутативная-операция.txt · Последние изменения: 2017/02/02 13:26 (внешнее изменение)
Инструменты страницы