Инструменты пользователя
Содержание
Минор (линейная алгебра)
Минор матрицы ― определитель такой квадратной матрицы порядка (который называется также порядком этого минора), элементы которой стоят в матрице на пересечении строк с номерами и столбцов с номерами .
Если номера отмеченных строк совпадают с номерами отмеченных столбцов, то минор называется главным, а если отмечены первые строк и первые столбцов ― угловым или ведущим главным.
Дополнительный минор элемента матрицы -го порядка есть определитель порядка , соответствующий той матрице, которая получается из матрицы путём вычеркивания -й строки и -го столбца.
Базисным минором матрицы называется любой её ненулевой минор максимального порядка. Для того чтобы минор был базисным, необходимо и достаточно, чтобы все окаймляющие его миноры (то есть содержащие его миноры на единицу большего порядка) были равны нулю. Система строк (столбцов) матрицы, связанных с базисным минором, является максимальной линейно независимой подсистемой системы всех строк (столбцов) матрицы.
Пример
Дана матрица:
Предположим, необходимо найти дополнительный минор второго порядка . Этот минор получается путём вычеркивания второй строки и третьего столбца:
Получаем
См. также
Инструменты страницы